数学f初中数学华师大数学中考知识点及课标解释.doc

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考课标解读 第一编 数与代数第一章 数与式知识点了解理解掌握应用注 释有理数有理数有理数的意义1绝对值符号内不含字母：2混合运算以三步为主相反数和绝对值有理数的运算 解释大数 实数平方根、算术平方根、立方根 无理数和实数的意义 用有理数估计无理数 1不要求分母有理化近似数和有效数字 二次根式的运算 代数式字母表示数 用代数式表示数量关系 代数式求值 整式与分式整式、分式意义 1多项式乘法仅指一次式相 乘：2乘法公式包括平方差公式 和完全平方公式：3直接运用公式进行因式分 解时，用公式不超过二次整式的运算(加、减、乘) 乘法公式 因式分解 分式的运算 第二章 方程与不等式知识点了解理解掌握应用注 释方程 方程模型 1分式方程中的分式不超过两个；2一元二次方程系数为整数一元一次方程 二元一次方程组 可化为一元一次方程的分式方程一元二次方程 不等式不等式模型 一元一次不等式 一元一次不等式组 第三章 函 数知识点了解理解掌握应用 注 释函数常量、变量的意义确定自变量的取值范围仅限于整式。分式和简单实际问题。函数的意义函数值、自变量取值范围简单函数模型、规律探索一次函数一次函数、正比例函数的意义性质指由后值确定图象的变化情况一次函数性质、图象一次函数模型反比例函数反比例函数的意义性质指由后值确定图象的变化情况反比例函数性质、图象反比例函数模型二次函数二次函数的意义与性质相关的公式不要求记忆二次函数性质及其图象二次函数模型第二编 空间与图形第一章 图形的认识角知识点了解理解掌握应用 注释比较角的大小计算角度的和与差度、分、秒的换算角的平分线及其性质补角、余角、对顶角的概念平行线与相交线等角的余角(补角)相等、对顶角相等垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线线段的垂直平分线及其性质探索平行线性质用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线度量两平行线间的距离三角形三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)、三角形的稳定性画出任意三角形的角平分线、中线和高全等三角形的概念三角形全等的条件三角形的中位线等腰三角形的概念、直角三角形的概念、等边三角形的概念等腰三角形的性质和成为等腰三角形的条件直角三角形的性质和成为直角三角形的条件等边三角形的性质运用勾股定理及其逆定理解决简单问题四边形多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面用几种图形进行简单的镶嵌设计圆圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征三角形的内心和外心切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积尺规作图作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角会写已知，求作和作法(不要求证明)作角的平分线，作线段的垂直平分线已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆尺规作图的步骤第二章 图形与变换图形的轴对称知识点了解理解掌握应用 注 释 认识轴对称，探索它的基本性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴 探索基本图形(等腰三角形，矩形。菱形等腰梯形，正多边形，圆)的轴对称性及其相关性质 欣赏现实生活中的轴对称图形 欣赏物体的镜面对称 利用轴对称进行图案设计 对应点连线平行且相等的性质 按要求作出简单平面图形平移后的图形 利用平移进行图案设计图形的旋转 认识旋转，探索它的基本性质 对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质 平行四边形，圆是中心对称图形 按要求作出简单平面图形旋转后的图形 探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)图形的相似 比例的基本性质，线段的比。成比例线段 认识图形的相似，探索相似图形的性质 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方 两个三角形相似的概念，刚形的位似 探索两个三角形相似的条件 利用位似将一个图形放大或缩小 认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)30。，45。，60。角的三角函数值 使用计算器已知锐角求它的三角函数值，同已知三角函数值求它对应的锐角 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题图形与坐标画出平面直角坐标系由点的位置写出它的坐标，在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置灵活运用不同的方式确定物体的位置视图与投影画基本几何体(直棱柱，圆柱，圆锥，球)的二视图(主视图，左视图俯视图)判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型直棱柱圆锥的侧面展开图基本几何体与其三视图，展开图(球除外)之间的关系知道物体的阴影是怎么形成的根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下观察手的阴影或人的阴影) 视点视角及盲区的涵义，中心投影和平行投影第三章 图形与证明知识点了解理解掌握应 用 注 释 了 解 证明的必要性 定义、命题、定理的含义，逆命题的概念，反证法的含义 证 明 的 含 义 区分命题的条件(题设)和结论，识别两个互逆命题并知道原命题不一定成立理解反例的作用用综合法证明的格式利用反例可以证明一个命题是错误的证明的依据一条直线截两条平行直线所得的同位角相等两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两等直线平行若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等全等三角形的对应边，对应角分别相等证明的内容 平行线的性质定理(内错角相等，同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行) 三角形的内角和定理及外角推论直角三角形全等的判定定理 角平分线性质定理及逆定理； (内心) 垂直平分线性质定理及逆定理； (外心)三角形、梯形中位线定理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理第三编 概率与统计知识点了解理解掌握应用注 释概率概率的意义 运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率通过实验，获得事件发生的频率知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题从事收集、整理、描述和分析数据的活动能用计算器处理较为复杂的统计数据 通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体，个体样本体会不同的抽样可能得到不同的结果会用扇形统计图表示数据计算加权平均数，计算极差和方差频数、频率的概念频数分布的意义和作用统计列频数分布表画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题 通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数，方差来估计总体的平均数和方差 根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点 能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法 认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题