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温州2010学年第一学期十校联合体联考数学试卷高考资源网yjw（满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题（10440分）：1设集合，如果把b-a叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是（ ）A B C D2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )b=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aa=cc=bb=a A. B. C. D.高考资源网yjw3设集合M=x|0x2，N=y|0y2，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( ) A. B. C. D.4阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A2 B3 C4 D55. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有1个黑球与都是黑球B至少有1个黑球与至少有1个红球C至少有1个黑球与都是红球D恰有1个黑球与恰有2个黑球6方程的解所在区间是（ ）A(0,2) B(2,3) C(1,2) D (3,4)dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD7某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）8在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（）A B Chm D与m、h无关9若函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 10设函数，给出下述命题： 函数的值域为R； 函数有最小值； 当时，函数为偶函数； 若在区间上单调递增，则实数的取值范围。正确的命题是（ ）A B C D二、填空题（7428分）：11.某校高中有三个年级，其中高三有学生600人，现采用分层抽样法抽取一个容量为90的样本，已知在高一年级抽取了27人，高二年级抽取了33人，则高中部共有 学生。12计算 。13设是从集合A到B的映射，若B中元素在映射下与A中的元素对应，则 ， 。14若的定义域为，则的定义域为 。15已知幂函数的图象关于轴对称，则实数 。16奇函数在内是减函数，则满足的值的范围是 。17对于函数定义域中任意有如下结论：； 。上述结论中，正确结论的序号是 。三、解答题（共52分）：甲9 8 7 5 5 2 14 8 1 2 1 3茎叶图18（本题10分）某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，请回答： （1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？ （2）甲近十场比赛得分在间的频率是多少？ （3）应选派谁参加更合理？19（本题10分）已知函数的定义域为集合A，（1）若，求，；（2）若 ，求所有满足条件的的集合。20（本题10分）某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生，2名女生，现从中随机抽取2名学生参加比赛。（1）问共有多少个基本事件（列举说明）？（2）抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？21（本题10分）已知函数，函数的最小值为。（1）求；（2）是否存在实数，同时满足以下条件： ； 当的定义域为时，值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22（本题12分）设是实数，。（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试证明：对于任意，在R上为单调函数；（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。温州2010学年第一学期十校联合体联考数学参考答案出卷人：泰顺中学 潘冬林一、选择题（10440分）：题号12345678910答案ABCCDBBADA二、填空题（7428分）：111800 12 132，1 14 15 16 17三、解答题（共52分）：18、（本题10分）解：（1）极差、众数、中位数分别是19、15、18.5。 3分 （2）在间的频率是 5分 （3）应选派甲参加更合理，因为， 10分19、 （本题10分）解： ，3分（1）时，则，； 5分（2）因为 ，所以，当，即时，满足，当，即时即，所以综上 10分20、解：（1）、）、共10个； 5分 （2）记事件“抽取的学生恰有一男生一女生”为A，则A包含基本事件、）共6个，因此。 10分21解：（1） ， 设，则 当时， 当时， 当时， 所以 5分 （2）因为，所以在上为减函数， 因为的定义域为，值域为， 所以，两式相减得 所以，但这与“”矛盾，故满足条件的实数不存在。 10分22、解：（1），且 （注：通过求也同样给分）2分 （2）证明：设，则 = ， 即 所以在R上为增函数。 6分 （3）因为为奇函数且在R上为增函数， 由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。 12分
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