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教科版2020届数学中考三模试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划，明确到2020年，长沙电网建设改造投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据15000000000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我市某天的最高气温是7，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A . 6B . 6C . 8D . 83. （2分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A . 0B . C . D . 14. （2分）2017的相反数的倒数是（ ） A . 2017B . 2017C . D . 5. （2分）南开校训“允公允能，日新月异”中，“日新月异”四字的经典繁方篆字体是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（ ） A . 20B . 30C . 35D . 507. （2分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，其中真命题有（ ）若a+b+c=0，则b2-4ac0；若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A . 1B . 2C . 3D . 08. （2分）下列命题中是真命题的是（ ）A . “面积相等的两个三角形全等”是必然条件B . “任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C . “同位角相等”这一事件是不可能事件D . “三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件9. （2分）如果不等式组 的解集是x4，则n的取值范围是（ ） A . n4B . n4C . n=4D . n410. （2分）如图O的直径AB垂直弦CD于E点，A=22.5，OC=4，CD的长为（ ）A . 4B . 8C . 2 D . 4 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_度 12. （1分）如果 ，那么 _. 13. （1分）计算 =_ 14. （1分）编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3),当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B的坐标是_.15. （1分）观察下列各式： 请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是_. 16. （1分）如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC=120，则1的度数为_ 三、 解答题 (共9题；共97分)17. （10分） （1）（2）18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=tan456sin30 19. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AEBC（1）作ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长20. （10分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签 （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率 21. （10分）（2012茂名）每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用 （1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？ （2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ 22. （15分）（2011资阳）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F （1）若点F与B重合，求CE的长； （2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长； （3）设CE=x，BF=y，写出y关于x的函数关系式（直接写出结果可） 23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+6(a0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线y的函数表达式及点C的坐标； （2）点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标； （3）在抛物线上是否存在点E，使4tanABE=11tanACB？若存在，求出满足条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （15分）如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F（1）求A、B、C三点的坐标 （2）求证：BEEF=DEAE （3）若tanBAE= ，求点F的坐标 25. （12分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）运动时间设为t秒（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=_cm；QC=_cm（用含t的代数式表示） （2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使DPQ为等腰三角形？ （3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共97分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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