高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课件.ppt

必修2第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解 知识梳理 知识点1曲线运动1 速度方向 质点在某一点的速度方向 沿 方向 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 故曲线运动一定是 即必然具有加速度 曲线上该点 的切线 方向 变速运动 3 曲线运动的条件 1 运动学角度 物体的 方向跟速度方向不在同一条直线上 2 动力学角度 物体所受 的方向跟速度方向不在同一条直线上 加速度 合外力 直观解读 如图甲所示 汽车在一段弯曲水平路面上行驶 它在水平面内受到的牵引力F和摩擦力Ff的示意图如图乙所示 则 1 汽车所受的合外力指向运动轨迹的 与汽车的速度方向 2 汽车的加速度与汽车所受合外力的方向 凹侧 不在同一直线上 相同 知识点2运动的合成与分解1 分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动 参与的这几个运动即 物体的实际运动即 2 运动的合成 已知 包括位移 速度和加速度的合成 3 运动的分解 已知 解题时应按实际效果分解 或正交分解 分运动 合运动 分运动求合运动 合运动求分运动 直观解读 如图所示 红蜡块以速度v在竖直玻璃管内的水中匀速上升的同时玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动 则 1 红蜡块实际参与了两个方向的 其中沿竖直方向做 运动 沿水平方向做 运动 2 这两个运动的合运动轨迹为 运动轨迹为图中的 分运动 匀速直线 匀加速直线 曲线 曲线AQC 易错辨析 1 曲线运动的物体速度大小一定发生变化 2 曲线运动的物体加速度一定是变化的 3 曲线运动一定是变速运动 4 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 5 合运动的速度一定大于分运动的速度 6 两个直线运动的合运动一定是直线运动 提示 1 曲线运动的速度方向一定变化 但速度的大小可以不变 如匀速圆周运动 2 曲线运动是变速运动 其加速度可能变化 也可能不变 如平抛运动 3 曲线运动的速度方向一定变化 因此曲线运动一定是变速运动 4 分运动与合运动具有等时性 因此两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 5 合运动的速度可能大于 等于或小于分运动的速度 6 两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动 是由合加速度与合初速度的方向是否共线决定的 考点1合运动的性质与轨迹问题 核心要素精讲 1 运动轨迹的判断 1 若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上 则物体做直线运动 2 若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上 则物体做曲线运动 2 合运动的性质的判断 合运动的性质由合加速度的特点决定 1 根据合加速度是否恒定判定合运动的性质 若合加速度不变 则为匀变速运动 若合加速度 大小或方向 变化 则为非匀变速运动 2 根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹 若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上 则为直线运动 否则为曲线运动 自思自悟 1 做曲线运动的物体是否一定受力 受力的物体是否一定做曲线运动 2 曲线运动的轨迹与合外力方向 速度方向之间存在怎样的关系 高考命题探究 典例1 多选 2016 全国卷 一质点做匀速直线运动 现对其施加一恒力 且原来作用在质点上的力不发生改变 则世纪金榜导学号42722074 A 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D 质点单位时间内速率的变化量总是不变 思考探究 1 对质点施加的恒力方向与初速度方向存在什么关系 提示 施加的恒力方向与初速度方向可能存在两种关系 一是两者方向在一条直线上 二是两者方向不在一条直线上 2 质点的加速度是由 产生的 加速度的方向与 的方向相同 恒力 恒力 3 质点速度的变化量与速率的变化量相同吗 提示 速度的变化量是矢量 速率的变化量是标量 质点所受合力恒定 则加速度不变 单位时间内速度的变化量总是不变 而只有质点做单方向匀变速直线运动时单位时间内速率的变化量才不变 解析 选B C 若施加的恒力与初速度方向不在同一直线上 质点做匀变速曲线运动 质点速度的方向与该恒力的方向夹角越来越小 A错误 B正确 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 单位时间内速度的变化量总是不变 不是速率的变化量总是不变 C正确 D错误 强化训练 1 多选 2017 广州模拟 关于做曲线运动的物体 下列说法中正确的是 A 它所受的合外力一定不为零B 它所受的合外力一定是变力C 其速度可以保持不变D 其动能可以保持不变 解析 选A D 物体做曲线运动 其速度方向一定改变 故物体的加速度一定不为零 合外力也一定不为零 合外力若与速度始终垂直 动能可以保持不变 故A D正确 B C错误 2 2017 丽水模拟 一物体由静止开始自由下落 一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响 但着地前一段时间风突然停止 则其运动的轨迹可能是图中的哪一个 解析 选C 物体一开始做自由落体运动 速度向下 当受到水平向右的风力时 合力的方向右偏下 速度和合力的方向不在同一条直线上 物体做曲线运动 轨迹应夹在速度方向和合力方向之间 风停止后 物体的合力方向向下 与速度仍然不在同一条直线上 物体做曲线运动 轨迹向下凹 故C正确 A B D错误 3 2017 万州区模拟 一物体的运动规律是x 3t 3t2 m y 4t2m 则下列说法中正确的是 A 物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B 物体的合运动是初速度为零 加速度为5m s2的匀加速直线运动 C 物体的合运动是初速度为零 加速度为10m s2的匀加速直线运动D 物体的合运动是加速度为10m s2的匀变速曲线运动 解析 选D 根据匀变速直线运动的位移时间公式x v0t at2 结合x 3t 3t2 m y 4t2m 可知物体在x方向做初速度为3m s 加速度为6m s2的匀加速直线运动 而在y方向做初速度为零 加速度为8m s2的匀加速直线运动 那么物体的合运动是初速度为3m s 加速度为10m s2的匀变速曲线运动 故A B C错误 D正确 加固训练 多选 如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方 现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时 一支铅笔从三角板直角边的最下端 由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动 下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中 正确的是 A 笔尖留下的痕迹是一条抛物线B 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C 在运动过程中 笔尖运动的速度方向始终保持不变D 在运动过程中 笔尖运动的加速度方向始终保持不变 解析 选A D 笔尖水平方向是匀速直线运动 竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动 故笔尖做匀变速曲线运动 其轨迹是抛物线 选项A D正确 考点2运动的合成与分解 核心要素精讲 1 合运动和分运动的关系 1 等时性 各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历时间相等 不同时的运动不能合成 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动时 各分运动独立进行 互不影响 3 等效性 各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果 4 同一性 各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不能是几个不同物体发生的不同运动 2 运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 速度 加速度的合成与分解 由于它们均是矢量 故合成与分解都遵守平行四边形定则 高考命题探究 典例2 2017 洛阳模拟 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上做初速度为零 加速度为a的匀加速运动 同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动 经过时间t 猴子沿杆向上移动的高度为h 人顶杆沿水平地面移动的距离为x 如 图所示 关于猴子的运动情况 下列说法中正确的是世纪金榜导学号42722075 A 相对地面的运动轨迹为直线B 相对地面做匀加速直线运动C t时刻猴子速度的大小为v0 atD t时间内猴子的位移大小为 解析 选D 猴子在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动 根据运动的合成 知合初速度与合加速度不在同一条直线上 所以猴子运动的轨迹为曲线 故A错误 猴子在水平方向上的加速度为零 在竖直方向上有恒定的加速度 根据运动的合成 知猴子做曲线运动的加速度不变 做匀变速 曲线运动 故B错误 t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0 在竖直方向上的分速度为at 所以合速度v 故C错误 在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h 根据运动的合成 合位移s 故D正确 强化训练 1 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于O点 用钉子靠着线的左侧 沿与水平方向成30 的斜面向右以速度v匀速运动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 A 大小为v 方向不变和水平方向成60 B 大小为v 方向不变和水平方向成60 C 大小为2v 方向不变和水平方向成60 D 大小和方向都会改变 解析 选B 橡皮沿与水平方向成30 的斜面向右以速度v匀速运动 由于橡皮沿与水平方向成30 的斜面向右以速度v匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移 故在竖直方向以相等的速度匀速运动 根据平行四边形定则 可知合速度也是一定的 故合运动是匀速运动 根据平 行四边形定则求得合速度大小为v 方向不变和水平方向成60 角 故选项B正确 2 2017 芜湖模拟 如图所示的光滑斜面长为l 宽为b 倾角为 一物块 可看成质点 沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入 恰好从底端Q点离开斜面 则 A 物块由P点运动到Q点所用的时间t B 物块由P点运动到Q点所用的时间t C 初速度v0 D 初速度v0 解析 选D 物块沿水平方向做匀速直线运动 沿斜面方向做匀加速直线运动 根据牛顿第二定律得物块的加速度a gsin 由l at2得t 故A B错误 入射的初速度v0 故C错误 D正确 加固训练 多选 某加工厂里有宽度为1m的长条形材料 为了将材料切割成规定尺寸的矩形 使材料以v0 3m s匀速直线运动 切割刀具的速度v 5m s 切割过程中刀具与材料各自速度均不变 则下列说法正确的是 A 切割一次的时间为0 2sB 切割一次的时间为0 25sC 矩形材料的长度是0 6mD 矩形材料的长度是0 75m 解析 选B D 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形 割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃 割刀实际参与两个分运动 即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动 则割刀垂直玻璃方向的速度v m s 4m s 那么切割一次的时间为t 0 25s 故A错误 B正确 在0 25s内玻璃在水平方向的运动位移x v t 3 0 25m 0 75m 故C错误 D正确 考点3小船渡河模型 核心要素精讲 1 小船渡河问题的分析思路 2 小船渡河的两类问题 三种情景 高考命题探究 典例3 2017 绵阳模拟 小船匀速渡过一条河流 当船头垂直对岸方向航行时 在出发后10min到达对岸下游120m处 若船头保持与河岸成 角向上游航行 出发后12 5min到达正对岸 求 世纪金榜导学号42722076 1 水流的速度 2 船在静水中的速度 河的宽度以及船头与河岸间的夹角 思考探究 1 船过河的时间是由什么决定的 提示 船过河的时间是由河宽和船垂直河岸的分速度共同决定的 2 船过河沿河岸的位移是由什么决定的 提示 船过河沿河岸的位移是由过河时间和船沿河岸方向的分速度共同决定的 3 本题中若船在航行时 水流速度突然增大 则船到达对岸的时间将 选填 增大 减小 或 不变 位移将 选填 增大 减小 或 不变 不变 增大 解析 1 船头垂直对岸方向航行时 如图甲所示 由x v2t1得 v2 m s 0 2m s 2 由 1 可知d v1t1船头保持与河岸成 角航行时 如图乙所示 v2 v1cos d v1t2sin 解以上各式得 53 v1 m s d 200m答案 1 0 2m s 2 m s200m53 迁移训练 迁移1 与运动轨迹有关的小船渡河问题 多选 小船横渡一条两岸平行的河流 船本身提供的速度 即静水速度 大小不变 船头方向垂直于河岸 水流速度与河岸平行 已知小船的运动轨迹如图所示 则 A 越接近河岸水流速度越小B 越接近河岸水流速度越大C 无论水流速度是否变化 这种渡河方式耗时最短D 该船渡河的时间会受水流速度变化的影响 解析 选A C 由船的运动轨迹可知 河流的中心水流速度最大 越接近河岸水流速度越小 故A正确 B错误 由于船头垂直河岸 则这种方式过河的时间最短 C正确 船过河的时间与水流速度无关 D错误 迁移2 与运动图象有关的小船渡河问题 多选 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 A 船渡河的最短时间是60sB 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度是5m s 解析 选B D 要使船以最短时间过河 船头应始终与河岸垂直 tmin 100s 选项A错误 B正确 船的轨迹由合速度确定 因v船 v水 v水发生变化 则合速度的大小和方向均发生变化 轨迹是曲线 选项C错误 vm m s 5m s 选项D正确 迁移3 与速度极值有关的小船渡河问题如图所示 船从A处开出后沿直线AB到达对岸 若AB与河岸成37 角 水流速度为4m s 则船从A点开出的最小速度为 A 2m sB 2 4m sC 3m sD 3 5m s 解析 选B 设水流速度为v1 船的静水速度为v2 船沿AB方向航行时 运动的分解如图所示 当v2与AB垂直时 v2最小 v2min v1sin37 4 0 6m s 2 4m s 选项B正确 规律总结 求解小船渡河问题的 三点 注意 1 船的航行方向是船头指向 是分运动 船的运动方向是船的实际运动方向 是合运动 一般情况下与船头指向不一致 2 渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关 与水流速度无关 3 船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关 v船 v水时 河宽即为最小位移 v船 v水时 应利用图解法求极值的方法处理 加固训练 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 解析 选B 去程时如图甲 所用时间t1 回程时如图乙 所用时间t2 又 k 联立解得v船 则B正确 与绳或杆相关联物体的速度求解方法1 速度特点 沿绳或杆方向的分速度大小相等 2 解题的一般思路 1 明确合速度 物体的实际运动速度v 2 明确分速度 3 常见的模型 示例 2017 宝鸡模拟 如图所示 水平光滑长杆上套有一物块Q 跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q 另一端悬挂一物块P 设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为 初始时 很小 现将P Q由静止同时释放 关于P Q以后的运动下列说法正确的是 世纪金榜导学号42722077 A 当 60 时 P Q的速度之比是 2B 当 90 时 Q的速度最大C 当 90 时 Q的速度为零D 当 向90 增大的过程中Q的合力一直增大 方法导入 本题是与绳相关联物体的速度的求解 P Q两物体用同一根绳连接 则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等 故将Q的速度沿绳子和垂直绳子的方向分解 解析 选B P Q用同一根绳连接 则Q沿绳子方向的速度与P的速度相等 则当 60 时 Q的速度vQcos60 vP 解得故A错误 P的机械能最小时 即为Q到达O点正下方时 此时Q的速度最大 即当 90 时 Q的速度最大 故B正确 C错误 当 向90 增大的过程中Q的合力逐渐减小 当 90 时 Q的速度最大 加速度为零 合力为零 故D错误 对点训练 1 2017 徐州模拟 人用绳子通过定滑轮拉物体A A穿在光滑的竖直杆上 当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时 绳与竖直杆的夹角为 则物体A实际运动的速度是 A v0sin B C v0cos D 解析 选D 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向 如图所示 拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度 根据平行四边形定则得 实际速度为v 故选项D正确 2 如图所示 一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动 当AB杆和墙的夹角为 时 杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1 B端沿地面的速度大小为v2 则v1 v2的关系是 A v1 v2B v1 v2cos C v1 v2tan D v1 v2sin 解析 选C 如图所示 轻杆A端下滑速度v1可分解为沿杆方向的速度v 1和垂直于杆方向的速度v 1 B端水平速度v2可分解为沿杆方向的速度v 2和垂直于杆方向的速度v 2 由于沿杆方向的速度相等 即v 1 v 2 由数学知识可知 v 1 v1cos v 2 v2sin 解得v1 v2tan C正确