经济数学微积分课件.ppt

一 函数极限的定义 三 小结思考题 二 函数极限的性质 第二节函数的极限 一 函数极限的定义 在自变量的某个变化过程中 如果对应的函数值无限接近于某个确定的常数 那么这个确定的数叫做自变量在这一变化过程中函数的极限 下面 我们将主要研究以下两种情形 1 自变量趋于有限值时函数的极限 几何解释 注意 例2 证 例3 证 例4 证 函数在点x 1处没有定义 例5 证 3 单侧极限 one sidedlimit 例如 左极限 右极限 right handlimit left handlimit 左右极限存在但不相等 例6 证 播放 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 通过上面演示实验的观察 问题 如何用数学语言刻划函数 无限接近 2 另两种情形 3 几何解释 例1 证 horizontalasymptote 二 函数极限的性质 定理2 函数极限的局部有界性 定理1 函数极限的惟一性 定理3 函数极限的局部保号性 推论 定理3 例7 证 二者不相等 三 小结思考题 函数极限的统一定义 见下表 思考题 思考题解答 左极限存在 右极限存在 不存在 练习题 一 填空题 练习题答案 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限 2 自变量趋向无穷大时函数的极限