相似三角形的性质课件.ppt

23 3 3相似三角形的性质 复习导入 1 什么叫相似三角形 2 如何判断两个三角形相似 3 一个三角形中有三条重要线段 4 如果两个三角形全等 那么这些对应线段有什么关系 复习导入 如果两个三角形相似 那么这些对应线段又有什么关系 学习目标 1 知道相似三角形中的对应线段的比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 2 会利用相似三角形的两个性质解决简单问题 自主探究 两角对应相等 两三角形相似 已知 所以 B B 相似三角形的对应角相等 相似三角形的性质 自主探究 所以 相似三角形的对应边成比例 相似三角形的性质 结论 相似三角形对应边上的高的比等于相似比 已知 ABC A B C 且相似比为k AD A D 分别是 ABC A B C 对应边BC B C 上的高 求证 证明 ABC A B C 证明 相似三角形的面积比等于相似比的平方 合作探究 如图 ABC和 A B C 相似 AD A D 分别为对应边上的中线 BE B E 分别为对应角的角平分线 那么它们之间有什么关系呢 对应边上的中线的比等于相似比 对应角的角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比 相似三角形 都等于相似比 面积的比等于相似比的平方 相似三角形的性质 1 如果两个三角形相似 相似比为3 5 那么对应角的角平分线的比等于多少 2 相似三角形对应边的比为0 4 那么相似比为 对应角的角平分线的比为 周长的比为 面积的比为 3 5 0 4 0 4 0 16 3 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的对高之比为 对应中线之比为 4 3 4 3 0 4 小试牛刀 已知两个三角形相似 请完成下列表格 小结 这节课你有什么收获呢 1 相似三角形对应边成 对应角 2 相似三角形对应边上的高 对应边上的中线 对应角平分线的比都等于 3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 课堂小结 相似比的平方 相似三角形的性质 相似多边形也有同样的结论 比例 相等 相似比 相似比 作业 习题23 3 3第3题 再见