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1、下列说法中，正确的是A对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C第一枚硬币，正面朝上的概率为D若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定【答案】C【解析】试题分析：A、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误；C、一枚硬币，正面朝上的概率为，故此选项正确；D、若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误。故选C。2、一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.2B找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为（32）2+3（22）2+（12）2=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4故选B3、在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差 B平均数 C中位数 D 众数D儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数故选D4、某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定B根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解：甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2，乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B5、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近几次数学考试成绩的A方差B众数C平均数D中位数【答案】A.【解析】试题分析：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定,只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可故选A考点：统计量的选择6、七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知A（1）班比（2）班的成绩稳定B（2）班比（1）班的成绩稳定C两个班的成绩一样稳定D无法确定哪班的成绩更稳定【答案】B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，1517.5，（2）班比（1）班的成绩稳定。故选B。7、某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：A甲组比乙组的成绩稳定B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定D无法确定【答案】B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，3036，乙组比甲组的成绩稳定。故选B。8、乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：0C）分别为：29，31，23，26，29，29。这组数据的极差为【】A29 B28C8 D6【答案】C。【解析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为：3123=8。故选C。9、已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据的比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲组数据与乙组数据的波动不能比较【答案】B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，乙组数据的比甲组数据的波动大。故选B。10、下列说法正确的是A中位数就是一组数据中最中间的一个数B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么D一组数据的方差是这组数据的极差的平方【答案】C【解析】试题分析：根据中位数、众数、平均数、极差、方差的定义分别判断得出即可：A当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么，故此选项正确；D一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误。故选C。11、某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是A甲班B乙班C同样整齐D无法确定【答案】A。【考点】方差【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，参赛学生身高比较整齐的班级是甲班。故选A。12、下列说法正确的是【】A若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大B从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C数据3，5，4，1，2的中位数是3D若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖【答案】C。【解析】根据方差的意义，可能性的大小，中位数的定义及概率的意义，结合各选项进行判断即可：A、方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B、从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项错误；C、数据3，5，4，1，2的中位数是3，说法正确，故本选项正确；D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖，故本选项错误。故选C。13、一组数据1，2，2，3下列说法正确的是【】A众数是3B中位数是2C极差是3D平均数是3【答案】B。【解析】根据众数，中位数，极差，平均数的定义，结合各选项进行判断即可：A、众数为2，故本选项错误；B、中位数是2，故本选项正确；C、极差为2，故本选项错误；D、平均数为2，故本选项错误。故选B。14、有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是【】A平均数为4B中位数为3C众数为2D极差是5【答案】C。【解析】根据平均数，中位数，众数，3718684极差的定义，结合选项进行判断即可：A、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）7=4，结论正确，故本选项错误；B、将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，中位数为3，结论正确，故本选项错误；C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；D、极差为72=5，结论正确，故本选项错误。故选C。15、某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10， 8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的A众数是10.5 B方差是3.8 C极差是8D中位数是10【答案】B【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。根据方差的计算公式求得方差：平均数是，则方差=。根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为1587。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8，9，10，10，10，11，12，12，13，15，中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：10.5。综上所述，选项A、C、D都错误，选项B正确。故选B。16、（2013年四川眉山3分）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是【】A极差是13% B众数是25% C中位数是25% D平均数是26.2%【答案】A。【解析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，极差为：32%20%=12%。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中25%出现4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为25%。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20%，20%，25%，25%，25%，25%，30%，30%，30%，31%，中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：25%。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数为：。故选A。考点：极差，众数，中位数，平均数。17、为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是A极差是7B众数是8C中位数是8.5D平均数是9【答案】B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A、极差=147=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误。故选B。18、甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选A甲队B乙队C丙队D哪一个都可以【答案】A【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，1.448.825，即S甲2最小，这三个团游客年龄最相近的是甲队。他应选甲队。故选A。19、从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则( )AA班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐BB班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐CA、B两班10名学生的成绩一样整齐D不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度【答案】A【解析】本题考查方差. 根据所给的测验成绩的方差，得到两个方差的大小关系S12S22，即A班的10名同学的成绩比B班的10名同学的成绩整齐，波动小解：测验成绩的方差分别为SA2=13.2，SB2=26.26，SA2SB2，A班的10名同学的成绩比B班的10名同学的成绩整齐，波动小，故选A20、若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( )A甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大B甲组数据比乙组数据稳定C乙组数据比甲组数据稳定D甲、乙组的稳定性不能确定【答案】C【解析】本题考查方差的意义根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定解：因为甲组数据的方差比乙组数据的方差大，所以本题中成绩比较稳定的是乙故选C21、 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（）A甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定D不能确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】本题考查方差. 先计算出乙的方差，再比较方差大小解：由题意等，两人的平均成绩相同平均成绩=（2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m则乙的方差s2=（2.2-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.3-2.3）2+（2.4-2.3）2+（2.3-2.3）2=0.004，乙的方差小，成绩更稳定故选B22、 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A平均数和方差都不变B平均数不变，方差改变C平均数改变，方差不变D平均数和方差都改变【答案】C【解析】本题考查方差的意义. 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变因每一个数据都加上同一个非零常数，平均数一定要改变解：根据方差的定义知，一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数后，方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数故选C23、 已知一组数据x1,x2,x3, x4,x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别是（）A2,B2,1C4,D4,3【答案】D【解析】本题考查的是方差和平均数的性质本题可将平均数和方差公式中的x换成3x-2，再化简进行计算解：x1，x2，x5的平均数是2，则x1+x2+x5=25=10数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是：=（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）=3（x1+x2+x5）-10=4，S2=（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x5-2-4）2，=（3x1-6）2+（3x5-6）2=9（x1-2）2+（x2-2）2+（x5-2）2=3故选D24、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）众数班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故答案为：众数25、跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）【答案】变小【解析】本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立解：李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，这组数据的平均数是=7.8，这8次跳远成绩的方差是：S2=（7.67.8）2+（7.87.8）2+2（7.77.8）2+（7.87.8）2+（8.07.8）2+2（7.97.8）2= ，方差变小；故答案为：变小26、数据2，1，0，3，5的方差是【答案】。【解析】先根据平均数的计算公式计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可：这组数据2，1，0，3，5的平均数是：，则这组数据的方差是：。27、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，则这两名运动员中的的成绩更稳定。【答案】甲【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，0.00060.0315，这两名运动员中甲的成绩更稳定。28、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，则三人中射击成绩最稳定的是【答案】乙【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，三人中射击成绩最稳定的是乙。29、甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，成绩比较稳定的是甲。30、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是【答案】乙【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙。31、某天的最低气温是2，最高气温是10，则这天气温的极差为【答案】12。【解析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，因此，极差=102=12。32、下列说法：对顶角相等；打开电视机，“正在播放新闻联播”是必然事件；若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定其中正确的说法是（写出所有正确说法的序号）【答案】【解析】试题分析：根据方相关知识对每个命题进行判断即可：对顶角相等，正确；打开电视机，“正在播放新闻联播”是随机事件，错误；若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次不一定会中奖，错误；想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查，正确；若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则甲组数据比乙组数据更稳定，错误。综上所述，正确的有：。33、甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是【答案】丁【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，4.34.55.56.5，最小。成绩最稳定的同学是丁。34、据崇左市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如下：地名江州区扶绥县天等县大新县龙州县宁明县凭祥市气温37（）33（）30（）31（）33（）36（）34（）则我市各县（区）市这组气温数据的极差是【答案】7【解析】试题分析：根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，找出这组数据中的最高气温和最低气温，进行相减，即可得出答案：最高气温是37，最低气温是30，我市各县（区）市这组气温数据的极差是3730=7。35、若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=【答案】12【解析】试题分析：平均数为5，解得：a=5。这组数据按从小到大的顺序排列为：1，4，5，7，8。中位数m=5，极差n=81=7。m+n=12。36、（2013年四川绵阳12分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？【答案】解：（1）根据折线统计图得：乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为（环），中位数为7.5（环），方差为。甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9，中位数为7（环），方差为。补全图表如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图（2）由于甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出。（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出。因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好。【解析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可。（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断。（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环。考点：统计表，折线统计图，算术平均数，中位数，方差。37、 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？【答案】乙包装机【解析】本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义. 求出甲、乙两组数据的方差，方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定依此判断即可解：甲、乙两组数据的方差分别为38.05和7.96，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.38、为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高.数据如下（单位：米）：身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.701.711.721.731.741.751.761.77人数872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：分组频数频率1.5651.59520.041.5951.62540.081.6251.65560.121.6551.685110.221.6851.715170.341.7151.74560.121.7451.77540.08合计501请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？【答案】（1）依次是1.69（米）和1.69（米）（2）54%（3）在1.685米1.715米的频率最大，估计有119人.【解析】本题主要考查了频数（率）分布表，用样本估计总体，中位数，众数.（1）根据众数和中位数的定义回答；（2）根据表格，得到身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生是27人，再根据总数计算所占的百分比即可；（3）根据表格中的频率不难发现：身高在1.6851.715的人数频率最大能够用样本估计总体解：（1）因为1.69出现的次数最多，所以这组数据的众数是1.69（米）；因为共有50人，所以中位数应是第25个、26个的平均数，即1.69（米）；（2）根据表格中的数据，发现：身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生是27人，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生占的百分比是2750=54%；（3）根据表格中的频率不难发现：身高在1.6851.715的人数频率最大，是0.34，该校在这个范围内的共有3500.34=119人39、 甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：毫米）甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？【答案】甲组标准差0.04乙组标准差0.02,乙组做得较好【解析】本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：计算数据的平均数 ；计算偏差，即每个数据与平均数的差；计算偏差的平方和；偏差的平方和除以数据个数标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数解：甲组的平均数 =（10.05+ 10.02+9.97+9.95+10.01）=10甲组的方差= s2=（10.05-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（9.95-10）2+（10.01-10）2=0.00128甲组标准差0.04乙组的平均数 =（9.99+10.02+10.02+9.98+10.01）=10.004乙组的方差= s2=（9.99-10.004）2+（10.02-10.004）2+（10.02-10.004）2+（9.98-10.004）2+（10.01-10.004）2=0.00026乙组的标准差0.02甲组标准差0.04乙组标准差0.02乙组做得较好40、在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示：家庭个数每个家庭的年收入10.931.031.211.231.431.6118.2根据表中提供的信息，填空：（1）样本的平均数x=_万元；（2）样本的中位数=_万元；（3）样本的标准差=_万元（结果保留到小数点后第一位）.（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？【答案】（1）2.4（2）1.3（3）4.2（4）中位数【解析】本题考查统计知识中的平均数、中位数、方差和标准差（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；（2）对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数即可；（3）先算方差，再算标准差；（4）中位数更能描述集中趋势，因为平均数受到极端值18.2的影响大解：（1）根据平均数的定义：样本的平均数=（0.91+1.03+1.23+1.31+1.43+1.63+18.21）=2.4（万元）；（2）排序后第8个数为1.3万元，故样本的中位数为1.3（万元）（3）先算方差，再算标准差；S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=17.64，所以标准差S=4.2万元（4）更能描述这个样本的集中趋势是中位数因为平均数受到极端值18.2的影响大，所以此题要选择中位数描述集中趋势教师出题相关试题库：http:/www.tizi.com/teacher/paper/new?source=fromwk学生查看相关知识点：http:/www.tizi.com/teacher/lesson/prepare?source=fromwk 寻找同班同学，自己的老师：http:/www.tizi.com/home/class?source=fromwk
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