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2017年初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2017.04 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10 小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1. 下列整数中，小于的整数是 A. B. C. D. 2. 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3. 长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为(是正整数)，则的值为 A. 5 B .6 C. 7 D. 84. 气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水 C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 A .1.5 B .2 C. 2.5 D. 36. 己知是方程的一个根，则代数式的值为 A. B. C. D .7. 如图，小岛在港口的北偏西60方向，距港口56海里的处，货船从港口出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是 A.海里/时 B.海里/时 C. 海里/时 D.海里/时8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若点是的中点，则的值为A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，直线与线段有交点，则的值不可能是 A B. C. D. 10. 若是关于的方程的两根，且，则、的大小关系是A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11. 分解因式: .12. 如图，在平行四边形中，过点的直线.垂足为，若，则的度数为 .13. 某中学排球队12名队员的年龄情况如下表:年龄(岁)12131415人数(人)1254则这个队员年龄的众数是 .14. 函数的自变量的取值范围是 .15. 关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 .16. 如图，点、分别是上的点，是的直径，是延长线上的一点，且.则的长 .17. 如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于，两点，则四边形的面积为 .18. 如图，在边长为2的正方形中，为的中点，为边上一动点，线段的垂直平分线分别交边、于点、，顺次连接、，则四边形的面积的最大值 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分5分)计算:20. (本题满分5分)解不等式:21. (本题满分6分)先化简，再求值:，其中.22. (本题满分8分)己知，求方程的解.23. (本题满分8分)如图，在平行四边形中，对角线与相交于点， ，过点作交于点.(1)求证:;(2)若，求线段的长.24. (本题满分8分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班学生人数有 人;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生3500名， 请估计有多少人选修足球?(4)该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中有, , , ,.(1)求点的坐标;(2)将沿轴的正方向平移，在第一象限内、两点的对应点、正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式.26. (本题满分8分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果? (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?27. (本题满分10分)如图，在中，, ，以为圆心，4为半径作.(1)试判断与的位置关系，并说明理由;(2)点是上一动点，点在上且，试说明;(3)点是边上任意一点，在(2)的情况下，试求出的最小值. 28. (本题满分10分)如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.(1)则点坐标为 ; ;(2)己知，连接并延长到点，使得，求点的坐标;(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBCDBADBA二、填空题11、（2m-1）（2m+） 12、37 13、14 14、x115、k0 16、 17、10 18、三、解答题19、5 20、x421、原式= 带入=22、a=1,b=-2 x1=-1,x2=是原方程的解23、(1)略 (2)OE=24、(1) 50 (2)如图 (3)1400 (4) 25、(1) (2)26、27、(1) 相切 (2) 略 (3) 328、(1) C（0，-2） ；-4 (2) D（1，-4） (3) P（，），（，）
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