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2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为（ ） A.1 B.2k1 C.2k+1 D.12k由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（ ） A. B. C. D.若a0,-1b0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（ ） A.aabab2 B.ab2aab C.abab2a D.aab2ab老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图,已知ab,三角形直角顶点在直线a上,已知1=2518/27/，则2度数是（ ） A.2518/27/ B.640 41/33/ C.744133/ D.6441/43/为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：住户（户）2451月用水量（方/户）24610则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（ ） A.平均数是5 B.众数是6 C.极差是8 D.中位数是6下列运算正确的是（ ）A.a-2a=a B.(-2a2)3=8a6 C.a6+a3=a2 D.(a+b)2=a2+b2小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ） A. B. C. D.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么AEG的面积的值 （ ） A.与m、n的大小都有关 B.与m、n的大小都无关 C.只与m的大小有关 D.只与n的大小有关 如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二 、填空题：宁城地区2015年冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为13,中午上升了10,晚上又下降了8，则晚上气温为 函数的自变量x的取值范围是 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,点E，F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则AH:CH的值为 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC饶边AC所在的直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是 观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）= 三 、解答题：先化简，再求代数式的值，其中，如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为 如图，已知AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC.（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：CE2=EHEA；（3）若O的半径为5，sinA=0.6，求BH的长. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64方向上，路灯B位于点C的北偏东44方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？（精确到1米）（参考数据：sin640.9，cos640.4，tan642.1，sin440.7，cos440.7，tan441.0）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？ 参考答案1.B2.A3.D4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.D12.C13.答案为：1114.且15.答案为：0.816.答案为：17.答案为36cm218.解：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017，故答案为：a2017b201719.解：原式=，当，原式=.20.解：（1）ED是BC的垂直平分线EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90，FEAC，1=5，2与4互余，1与3互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形，5=F，2=F，在EFA和ACE中1=5,2=F,AF=CE，EFAACE（AAS），AEC=EAFAFCE四边形ACEF是平行四边形；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形证明如下：B=30，ACB=901=2=60AEC=60AC=EC平行四边形ACEF是菱形21.22.略23.解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z100）+2200（138120）8160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件108元24.解：如图，过点C作CDAB于点D，设CDx米，在RtACD中，ACD=64，AD=CDtan64=tan64x（米），在RtBCD中，DCB=44，BD=CDtan44=tan44x（米），AB=AD+BD，AB=tan64x+tan44x=502=100，解得：x32，答：此时小明一家离岸边的距离约32米25.解：（1）抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+4=0，解得a=1故抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（2）依题意有：OC=3，OE=4，CE=5，当QPC=90时，cosQPC=，=，解得t=；当PQC=90时，cosQCP=，=，解得t=当t=或t=时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AC的解析式为y=2x+6P（1，4t），将y=4t代入y=2x+6中，得x=1+，Q点的横坐标为1+，将x=1+代入y=（x1）2+4中，得y=4Q点的纵坐标为4，QF=（4）（4t）=t，SACQ=SAFQ+SCPQ=FQAG+FQDG=FQ（AG+DG）=FQAD=2（t）=（t2）2+1，当t=2时，ACQ的面积最大，最大值是1故答案为：（1，4），y=（x1）2+4
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