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2015学年第二学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学学科试题一选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1的值为( ) A B C D2下列四式不能化简为的是( )ABCD3 把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )A, B.,C., D.,4已知,且,那么( )A B C D5.已知是第二象限角,其终边上一点P(x,),且cos x,则sin( )A B C D6已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为,船B在灯塔C西偏北且到C的距离为,则A,B两船的距离为( )A B C. D7函数的图象如图所示,则的解析式为( ) oxy21A B C D 8在ABC中,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 9( )A. B. C. D.10已知的重心为G,内角A,B,C的对边分别为,若,则角A为()A BC D11 在ABC中,如果三角形有解,则A的取值范围是( ) 第12题图A B C D12. 如图,为的外心,为钝角,是边的中点,则的值( ) A 4 B.6 C7 D 5 二填空题(本大题共6小题,单空题每小题4分,多空题每小题6分每空3分,共28分,将答案填在答题卷的相应位置)13一扇形的周长等于4,面积等于1,则该扇形的半径为 ,圆心角为 14化简 , 15已知向量与的夹角为120,且|=2, |=5,则(2-)= 16在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a+b+c=20,三角形面积为, 且角,则边a= _17在中,,点M是 AB上的动点(包含端点),则的取值范围为 18函数的图象为,则如下结论中不正确的序号是_、图象关于直线对称;、图象关于点对称; 、函数在区间内是增函数; 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象三解答题(本大题有4小题,前2题每题10分,后2题每题12分,共44分解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.)19(本题10分)已知 、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2).(1)若|,且,求的坐标;(2)若|=,且与垂直,求与的夹角的余弦值.20(本题10分)已知A,B,C的坐标分别为.(1)若且,求的值;(2)若,求21(本题12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若,求的值22(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,若.(1)求角B的大小;(2)设BC中点为D,且,求的最大值2015学年第二学期期中杭州地区七校联考高一年级数学学科参考答案一 选择题123456789101112ACCCBDDBABAD二 填空题13 1 , 2 14 ,15 13 16 7 1718 三解答题19. 解:(1)设,由和可得: , . 2分 或 .4分 ,或 5分 (2) 7分即, ,所以, .8分 10分20.解:(1):, .1分 化简得:.3分 5分(2) .7分 两边平方得: .8分又=.10分21. 解:(1) .2分 .4分 函数最小正周期T= .5分由,得()函数的单调递增区间是().7分(2), , .9分12分22解:(1)所以由正弦定理可得,即,2分由余弦定理可知,4分因为,所以 5分(2)设,则在中,由可知,由正弦定理及可得,7分所以,8分所以,10分由可知,所以当,即时,的最大值为.12分
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