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2017.03初三月考试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）12017的相反数是（ ）A B2017 C D20142. 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（ ）元A0.741014 B7.41013 C741012 D7.4010123. 下列运算正确的是（ ）A B C DABCD4. 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D 第6题图6. 如图，ab，等边ABC的顶点B在直线b上，1=20，则2的度数为（ ） A60 B45 C40 D30 7. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元A140 B120 C160 D1008.下列命题中错误的是（ ）A等腰三角形的两个底角相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的对角线相等 D圆的切线垂直于经过切点的半径9. 设a是方程x23x+1=0的一个实数根，则的值为（ ）A502B503C504D50510. 若直线ykxb的大致图象如图所示，则不等式kxb3的解集是（ ）A. x 0 B. x 2 C. x 0 D.x2 11. 如图，四边形ABCD为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD、BC于点E、F,则EF的长为（ ）A. B. C. 8 D. 10 12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且EAF=45，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H,连接EH、EF,则下列结论： ABHGAH; ABGHEG; AE=AH; EHAF; EF=BE+DF其中正确的有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第10题图 第11题图 第12题图二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因式：a34a=14. 如图，正ABC的边长为2，以AB为直径作O,交AC于点D, 交BC于点E,连接DE，则图中阴影部分的面积为；15. 如图，第1个图案由1颗“”组成，第2个图案由2颗“”组成，第3个图案由3颗“”组成，第4个图案由5颗“”组成，第5个图案由8颗“”组成，则第6个图案由颗“”组成.16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B（4，3），连接OB，将OAB沿直线OB翻折，得ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线经过点E,则k=;第14题图 第16题图17. （5分） 计算：18. （6分）解方程：19. （7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图请你根据图表信息完成下列各题：（1）填空： a=；m=；n=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有人；运动项目频数（人数）频率篮球200.40乒乓球n 0.10足球10m其他150.30合计a1.00表（1）20. （8分） 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；第20题图将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，若AB=6，BC=8，求DG的长.21. （8分）某商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？22. （9分）如图，AOB中，A（8，0），B（0，），AC平分OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CEAB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，（1）P的半径为；（2）求证：EF为P的切线；第22题图（1） 第22题图（2）（3）若点H是 上一动点，连接OH、FH，当点P在 上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.23. （9分）如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点（x10x2），与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tanOAC=3.（1）求抛物线的函数解析式；（2 若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为，求点D的坐标（3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, ),点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上，且PM=PN,是否存在点P，使PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及PMN的周长的最大值；若不存在,请说明理由.第23题图（1） 第23题图（2） 2017年初三数学月考试题（答案） 一、选择题题号123456789101112答案BBCDBCBBCCBD填空题13、_a(a+2)(a-2)_14、_15、_13_16、_计算题17解：原式=4分= 5分18解： 3分 解得 5分 经检验，是原方程的解。6分19、（1）a=_50_,m=_0.20_,n=_5_ 3分 （2）如图所示： 5分 （3）150 7分20. (1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD， 由折叠的性质可知：DE=CD， AB=DE，, 2分又 ABFEDF（AAS）3分 （2）解：AD/BC，,由折叠的性质可知： BG=DG 4分 设GC为，则BG=DG=8- 在RtDCG中，由勾股定理可得： 6分 解得： 8分21. （1）设A型号计算器售价为元，B型号计算器售价为元 由题意可得： 3分 解得： 4分 答：A型号计算器售价为42元，B型号计算器售价为56元. 5分 （2）设购进A型号计算器台，则B型号计算器（）台 由题意可得： 6分 解得： 7分 答：最少需要购进A型号计算器30台。8分22、（1）5 3分（2）证明：连接CP，AP=CP PAC=PCA .4分 AC平分OAB PAC=EAC PCA=EAC .5分 PC/AE CEAB CPEF即EF是P的切线 6分（3）是定值，连接PH 由（1）得AP=PC=PH=5，A(-8,0) OA=8 OP=OA-AP=3 在RtPOC中， 由射影定理可得,OF= PF=PO+OF=.7分 又HPO=FPH POHPHF .8分 当H与D重合时， 9分
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