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剪切挤压经典练习题例3-1 图3-4中，已知钢板厚度，其剪切极限应力。若用冲床将钢板冲出直径的孔，问需要多大的冲剪力?图3-4解 剪切面就是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面，如图3-4b所示。其面积为冲孔所需的冲力应为例3-2 图3-5a表示齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，没有画齿轮)。已知轴的直径，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩，键的许用应力，。试校核键的强度。图3-5解 首先校核键的剪切强度。将键沿截面假想地分成两部分，并把截面以下部分和轴作为一个整体来考虑(图3-5b)。因为假设在截面上的切应力均匀分布，故截面上剪力为对轴心取矩，由平衡条件，得故，可见该键满足剪切强度条件。其次校核键的挤压强度。考虑键在截面以上部分的平衡(图3-5c)，在截面上的剪力为，右侧面上的挤压力为 由水平方向的平衡条件得 或 由此求得故平键也符合挤压强度要求。例3-3 电瓶车挂钩用插销联接，如图3-6a所示。已知，插销材料的许用切应力，许用挤压应力，牵引力。试选定插销的直径。图3-6解 插销的受力情况如图36b，可以求得先按抗剪强度条件进行设计即 再用挤压强度条件进行校核所以挤压强度条件也是足够的。查机械设计手册，最后采用的标准圆柱销钉。例3-4 图3-7a所示拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知，。图3-7解 根据受力分析，此结构有三种破坏可能，即铆钉被剪断或产生挤压破坏，或拉杆被拉断。(1)铆钉的抗剪强度计算当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同。所以，对于图3-7a所示铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为相应的切应力为 (2)铆钉的挤压强度计算四个铆钉受挤压力为，每个铆钉所受到的挤压力为由于挤压面为半圆柱面，则挤压面积应为其投影面积，即故挤压应力为(3)拉杆的强度计算其危险面为1-1截面，所受到的拉力为F，危险截面面积为，故最大拉应力为根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。习 题3-1 试校核图示联接销钉的抗剪强度。已知，销钉直径，材料的许用切应力。若强度不够，应改用多大直径的销钉？题3-1图3-2 在厚度的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切极限应力，求冲床所需的冲力F。题 3-2图 题3-3图3-3 冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的 ，试求在最大冲力下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。3-4 销钉式安全联轴器所传递的扭矩需小于300，否则销钉应被剪断，使轴停止工作，试设计销钉直径。已知轴的直径，销钉的剪切极限应力。题 3-4图3-5 图示轴的直径，键的尺寸，。键的许用切应力，许用挤压应力。若由轴通过键所传递的扭转力偶矩，试求所需键的长度。题3-5图 题3-6图3-6 木榫接头如图所示。，。试求接头的剪切和挤压应力。3-7 图示凸缘联轴节传递的扭矩。四个直径的螺栓均匀地分布在的圆周上。材料的许用切应力，试校核螺栓的抗剪强度。题3-7图3-8 厚度各为10mm的两块钢板，用直径的铆钉和厚度为8mm的三块钢板联接起来，如图所示。已知F280kN，试求所需要的铆钉数目。题3-8图3-9图示螺钉受拉力作用。已知材料的剪切许用应力和拉伸许用应力之间的关系为。试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。题3-9图3-10 两块钢板用7个铆钉联接如图所示。已知钢板厚度，宽度，铆钉直径。材料的许用应力，。载荷试校核此接头的强度。题 3-10图3-11用夹剪剪断直径为的铅丝。若铅丝的剪切极限应力为，试问需要多大的力F? 若销钉的直径为，试求销钉内的切应力。题3-11图