2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（II）卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数的应用（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+4x+a1的最小值为2，则a的值为（ ）A . 3B . -1C . 4D . 4或12. （2分）抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ） A . y=2（x1）23B . y=2（x+1）23C . y=2（x1）2+3D . y=2（x+1）2+33. （2分）已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2y30B . a 0B . 2a+b 0C . b2-4ac 0D . a-b+c=012. （2分）点 为线段 上的一个动点， ，分别以 和 为一边作等边三角形，用 表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（ ）A . 当 为 的三等分点时， 最小B . 当 是 的中点时， 最大C . 当 为 的三等分点时， 最大D . 当 是 的中点时， 最小二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm14. （1分）有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是_15. （1分）（2011宜宾）已知一元二次方程x26x5=0的两根为a、b，则 的值是_ 16. （1分）如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的判别式_0（填：“”或“=”或“”）17. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 ，则点P的坐标是_ 三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标. 20. （15分）如图，半径为4且以坐标原点为圆心的圆O交x轴，y轴于点B、D、A、C，过圆上的动点 不与A重合 作 ，且 在AP右侧 （1）当P与C重合时，求出E点坐标； （2）连接PC，当 时，求点P的坐标； （3）连接OE，直接写出线段OE的取值范围 21. （15分）如图，抛物线y= x2+ x （k0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C（1）如图1，若ACB=90求k的值_；点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 ，则点P的坐标为_（请直接写出结果）（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；求 + 的值22. （15分）如图，直线y=x+4与两坐标轴分别相交于A，B点，点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4），正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 综合题 (共5题；共65分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、