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1.4.3 含有一个量词的命题的否定（一）学习目标通过教学实例，理解并掌握含有一个量词的命题的否定能够用符号表示全称命题的否定，特称命题的否定会判断 全称命题和特称命题的否定的真假；（二）学习重点与难点重点与难点：掌握含有一个量词的命题的否定。正确地判断含有一个量词的命题的否定的真假. （三）学习过程一、温故1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；（ ）(2)所有的人都喝水 （ ）(3)存在有理数x，使x2-2=0; （ ）(4)对所有实数a，都有|a|0. （ ）2.说出下列命题的否定命题: (1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有|a|0.二、知新一般地，我们有：1）全称命题P:“xM,p(x)”它的否定是p： “$ xM,p(x)”2）特称命题P: “$xM,p(x)”它的否定是p： “xM,p (x)”即:全称命题的否定是特称命题便; 特称命题的否定是全称命题例试写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)命题P：所有的菱形都是正方形(2)命题q：对任何实数x，总有x2一2x+ 10成立(3)命题r：至少有一个实数x，使x2-2=0成立（4）命题s：xR，使x22x20成立分析：(1)、(2)是全称命题，其否定应为特称命题(3）、（4)是特称命题，其否定应为全称命题解：（l）P：一个菱形，它不是正方形由两个全等的等边三角形拼成的菱形就不是正方形，p是真命题（2）q：xR、x2-2x+10x2-2x+1=（x-1）20对xR 都成立q是假命题（3）r：xR，x2-20存在x=，使x2-2=0，r是假命题（4)S：xR，x22 x20x22 x2=（x1)21，(x+1)20，对xR，都有x22 x2=10.可见S是真命题的否定练习、写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）所有的人都晨练；（2）xR，x2+x+10；（3）平行四边形的对边相等；（4） $xR，x2-x+10；
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