冀教版2020届数学中考一模试卷H卷.doc

冀教版2020届数学中考一模试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（ ） A . sinA=cosAB . sinAcosAC . sinAtanAD . sinAcosA2. （2分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A . y=x2B . y= C . y=kx2D . y=k2x3. （2分）在RtABC中，C=90，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm4. （2分）若、均为非零向量，且 ， 则在下列结论中，一定正确的是（ ）A . =m(m0）B . =C . =D . =-5. （2分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且1x10，有下列5个结论：abc0；9a3b+c0；2c3b；（a+c）2b2；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AD是ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：= ， = ， = ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）已知 ，则 的值是_ 8. （1分）已知线段 的长为 厘米，点 是线段 的黄金分割点，且 ，那么线段 的长为_厘米. 9. （1分）已知ABCABC，相似比为3：4，ABC的周长为6，则ABC的周长为_10. （1分）计算：3a（2ab）=_ 11. （1分）计算：cos260=_ 12. （1分）二次函数y=(x1)22的顶点坐标为_ 13. （1分）如图，一段抛物线y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x 轴于点A3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为_ 14. （1分）如图，在RtABC中，C=90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处如果=m，=n那么m与n满足的关系式是：m=_（用含n的代数式表示m）15. （2分）用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则另一边长为_cm，长方形的面积S=_cm2 16. （1分）如图一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行15小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 方向,同时测得岛礁 正东方向上的避风港 在北偏东 方向为了在台风到来之前用最短时间到达 处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达 (结果保留根号)17. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则ab+c的值为_ 18. （1分）如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，则cosA=_ 三、 解答题 (共7题；共105分)19. （5分）将二次函数的一般式y=x24x+5化为顶点式y=（xh）2+k，并写出它的对称轴及顶点坐标20. （10分）如图，ABC中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长 21. （15分）已知：如图，ABCADE，BACDAE90，AB6，AC8，点D在线段BC上运动.（1）当ADBC时（如图），求证：四边形ADCE为矩形； （2）当D为BC的中点时（如图），求CE的长； （3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）. 22. （10分）某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37，看台最高点B到地面的垂直距离BC为2.4米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33，已知测角仪BF的高度为1.2米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为15米（C，A，D在同一条直线上）（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离AB； （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin330.54，cos330.84，tan330.65）23. （40分）综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕（2）请求出这块矩形纸板的长和宽（3）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕（4）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，ABC=BCD=120，EAB=EDC=90试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明（5）请求出这块矩形纸板的长和宽（6）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）（7）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，ABC=BCD=120，EAB=EDC=90试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明（8）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）24. （10分）如图，ABC中，ABC45，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD. （1）求证：BD=AC； （2）将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE.）如图，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC4，tanC=3,求AE的长；）如图，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由。25. （15分）如图，甲、乙两人分别从A（1， ），B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；（2）当t为何值时，OMNOBA；（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2 ， 直接写出s与t之间的函数关系式第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共105分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略23-4、答案：略23-5、答案：略23-6、答案：略23-7、答案：略23-8、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、