2019年八年级上学期期中数学试卷新版.doc

2019年八年级上学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列运算结果正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . a3a2=aC . a2a3=a6D . （a2）3=a52. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，则下列五个结论：AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；AD上任意一点到B，C两点的距离相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）小明做了以下5道题：（x1）（x+4）=x24；（3+x）（3+x）=x29；（5x+7y）（5x7y）=25x249y2；（xy6）2=x2y212xy+36；（xy）2=x2+2xy+y2 ， 你认为小明一共做对了（ ） A . 5道B . 4道C . 3道D . 2道4. （2分）一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）A . 481B . 301C . 602D . 9625. （2分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ）A . 2B . 1C . 2D . 16. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a2bba2a2bB . a6a2a3C . （ab2）3a2b5D . （a+2）2a2+47. （2分）五边形的对角线一共有（ ） A . 2条B . 3条C . 5条D . 10条8. （2分）我们约定ab=10a10b ， 如23=102103=105 ， 那么49为（ ） A . 36B . 1013C . 1036D . 13109. （2分）如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（ ）A . 三角形的稳定性B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 对顶角相等10. （2分）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ） A . 10B . 8C . 5D . 2.511. （2分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）A . CB=CDB . BAC=DACC . BCA=DCAD . B=D=9012. （2分）在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，若证ABCDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A . B=EB . C=FC . BC=EFD . AC=DF13. （2分）若（x2x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A . 8B . -8C . 0D . 8或814. （2分）如图：把ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记AEB为1，ADC为2，则A、1与2的数量关系，结论正确的是（ ）A . 1=2+AB . 1=2A+2C . 1=22+2AD . 21=2+A15. （2分）如图，AD是ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则SABD：SADC=（ ）A . 1：1B . 4：5C . 5：4D . 16：25二、 解答题 (共9题；共87分)16. （10分）计算下列各题（写过程）（1）（1xy）（xy1）（2）（m+1）（m1）（m21）17. （5分）计算：（1）（5）0（ ）2+|3|； （2）（x+1）22（x2）18. （5分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形 19. （5分）如图，已知AB=DC，AC=DB求证：1=2 20. （10分）已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点， 且满足多项式(x2mx8)(x23xn)的积中不含 x3项和 x2项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点 （1）求三角形ABP 的面积（用含 h 的代数式表示） （2）过点 P 作 DPPB，CPPA，且 PDPB，PCAP 连接 AD、BC 相交于点 E，再连 PE，求BEP 的度数 连 CD 与 y 轴相交于点 Q，当动点 P 在 y 轴正半轴上运动时，线段 PQ 的长度变不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围21. （12分）“a20”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x24x+5=（x_）2+_； （2）已知x24x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x21与2x3的大小 22. （10分）如图，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC连接AD，AF，DF，EF延长DB交EF于点N （1）求证：AD=AF； （2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由 23. （15分）如图，已知正方形 (四边相等，四个角都是直角)，点 为边 上异于点 的一动点， ，交 于点 ，点 为 延长线上一定点，满足 ， 的延长线与 交于点 ，连接 . （1）判断 是三角形. （2）求证： . （3）探究 是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由. 24. （15分）阅读理解：【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE可以证得：AE=DE（1）请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明 （2）【变式探究】如图4，金老师把“AD是BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由（3）【迁移拓展】如图5，ABC中，B=2C求证：AC2AB2=ABBC第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共87分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、