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2019届中考数学二模试卷A卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列计算正确的是（ ） A . | | B . 7C . 2D . 22. （3分）在直角坐标系中，己知点P的坐标为(5，12)，则点P到原点的距离是（ ） A . 5B . 12C . 13D . 173. （3分）下列几何体中，俯视图相同的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A . 平均数是92B . 中位数是92C . 众数是92D . 极差是66. （3分）如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是（ ）A . 15B . 25C . 35D . 457. （3分）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 的一点，则CPD的度数是（ ） A . 30B . 36C . 45D . 728. （3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . kB . kC . k且k1D . k且k19. （3分）如图将一把直尺，含有60的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A为60角与直尺交点，AB2，则光盘的直径是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 4 10. （3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）当x=_时，分式 的值为零 12. （3分）已知xy=1，xy=2，则代数式x3y2x2y2+xy3的值是_ 13. （3分）如图，在ABC中，C=90，B=28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为_14. （3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分BAE交BC于点F，将ADE绕点A顺时针旋转90得ABG，则CF的长为_. 15. （3分）如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔4米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边12米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_米 16. （3分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_结果保留） 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分） （1）化简（2x+y）24（x+ y）（x y）； （2）解方程： 0； （3）分解因式：ax22a2x+a3 18. （9分）如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=ACAD=AE1=2BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)19. （10.0分）（2015海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比 优 050 24 m 良 51100 a 40% 轻度污染101150 18 15% 中度污染151200 15 12.5% 重度污染201300 9 7.5% 严重污染 大于300 6 5% 合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=_ ， m=_（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_度（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_天20. （10分）如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积. 21. （12分）某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆 （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润 （2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价 22. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y (m0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐 标为(6，n)线段OA5，E为x轴上一点，且sin AOE （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求AOC的面积 23. （12分）在四边形ABCD中,A=140,D=80.（1）如图,若B=C,试求出C的度数; （2）如图,若ABC的平分线BE交DC于点E,且BEAD,试求出C的度数; （3）如图,若ABC和BCD的平分线交于点E,试求出BEC的度数. 24. （14.0分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点. （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD5，CD8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （14.0分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC （1）求证：BD是O的切线； （2）求证：CE2=EHEA； （3）若O的半径为 ，sinA= ，求BH的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
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