2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2相似三角形的判定（4）同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法正确的是 A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程 ，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数 ，y的值随x值的增大而减小2. （2分）如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A . B . B=ADEC . D . C=AED3. （2分）下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似其中真命题的个数有（ ）A . 1个；B . 2个；C . 3个；D . 4个4. （2分）下列四个命题：两角分别相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；两直角边成比例的两个直角三角形相似；顶角相等的两个等腰三角形相似其中是真命题的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）直角三角形ABC的面积为120，且BAC=90，AD是斜边上的中线，过D作DEAB于E，连CE交AD于F，则AFE的面积为（ ）A . 18B . 20C . 22D . 246. （2分）（2011海南）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；=;ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（ ）A . C=EB . B=ADEC . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）10. （1分）（2013丹东）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为_11. （1分）如图，ABC、DCE、FEG为等边三角形，边长分别为2、3、5，且从左至右如图排列，连接BF，交DC、DE分别于M、N两点，则DMN的面积为_ 12. （1分）如图，AB是O的直径，O交BC于D，过D作O的切线DE交AC于E，且DEAC，由上述条件，你能推出的正确结论有：_（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）13. （1分）如图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BC，连接AC，若tanB= ，则tanCAD的值为_。14. （1分）（2016葫芦岛）如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值为_ 15. （1分）如图，ABC的内接正方形EFGH中，EHBC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为_16. （1分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1 ， 以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2 ， 延长C2D2到A2 ， 以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推若A1C1=2，且点A，D2 ， D3 ， ，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是_三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分）如图，ABC与ADE中，C=E，1=2；（1）证明：ABCADE（2）请你再添加一个条件，使ABCADE你补充的条件 18. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EFAE交AB于F（1）求证：AGCEFB （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来 19. （5分）如图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使DC= ，连接AC，若tanB= ，求tanCAD的值20. （5分）已知如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长21. （5分）阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1）,在ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H,则可以得到BAFHEF.请你回答：（1）AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为（用含a的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DCAB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为（用含m,n的代数式表示）.22. （10分）（2015东营）已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ACAD=ABAE（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长23. （10分）如图所示，已知矩形ABOC中，AC=4，双曲线y= 与矩形两边AB、AC分别交于D、E，E为AC边中点（1）求点E的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点，是否存在点P，使DPC=90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、