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2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法 课时1（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 知识点1用平方差公式分解因式 (共7题；共11分)1. （1分）“ 与 的平方差”用式子可表示为_ 2. （1分）因式分解： =_ 3. （2分）下列分解因式错误的是（ ）A . x22xy+y2=（xy）2B . x3x2+x=x（x2x）C . x2yxy2=xy（xy）D . x2y2=（xy）（x+y）4. （2分）下列因式分解中，正确的个数为（ ）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分）一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）A . 481B . 301C . 602D . 9626. （2分）下列各式中不能用公式法分解因式的是（ ）A . x26x+9B . x2+y2C . x2+2x+4D . x2+2xyy27. （1分）把多项式2x2y8xy2+8y3分解因式的结果是_ 二、 知识点2平方差公式在因式分解中的应用 (共10题；共19分)8. （2分）分解因式 结果正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A . （x-y）（-x+y）B . （-x+y）（-x-y）C . （-x-y）（x-y）D . （x+y）（-x+y）10. （2分）分解因式8a38a2+2a的结果是（ ）A . 2a（2a1）2B . a（4a1）2C . a（2a1）2D . 2a（2a+1）211. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2 ， a2b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A . 我爱美B . 中华游C . 爱我中华D . 美我中华12. （2分）下列因式分解中正确的是（ ）A . m2n2=（mn）2B . 3m26m9=3（m3）（m+1）C . x42x2y2+y4=（x2y2）2D . x23x4=（x+4）（x1）13. （2分）下列式子中总能成立的是（ ）A . （a-1）2=a2-1B . （a+1）（a-1）=a2-a+1C . （a+1）2=a2+a+1 D . （a+1）（1-a）=1-a214. （2分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A . （-a+b）（a-b）B . （x+2）（2+x）C . (x+y)(y-x)D . (x+y)(y+x)15. （2分）下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x 其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）在平面直角坐标系中有两点A（-1,2）,B（3,2），若点C是坐标轴上的一点，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C的个数为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 617. （1分）若实数x、y满足|x5|+ =0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为_三、 培优检测 (共5题；共52分)18. （15分）分解因式： （1）2a3+6a2 （2）25x2100 （3）x3y4x2y+4xy 19. （5分）计算：（x2y）2（xy）（x+y）2y2 20. （5分）有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？21. （10分）按要求完成化简：（1）计算与化简： （2）因式分解： 22. （17分）如图，数轴上有A ， B两点，分别表示的数为 ， ，且 点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动 （1）填空： _， _； （2）求运动了多长时间后，点P ， Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ， Q停止运动时，点P所在的位置表示的数； （4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次（直接写出答案） 第 9 页 共 9 页参考答案一、 知识点1用平方差公式分解因式 (共7题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 知识点2平方差公式在因式分解中的应用 (共10题；共19分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 培优检测 (共5题；共52分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、
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