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陕西人教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形的三边长为3，8，x若周长是奇数，则x的值有（ ）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个2. （2分）（2011百色）下列命题中是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等3. （2分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A . 有一个内角大于60B . 有一个内角小于60C . 每一个内角都大于60D . 每一个内角都小于604. （2分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）A . 三个角的比为1:2:3B . 三条边满足关系a2=b2-c2C . 三条边的比为1:2:3D . 三个角满足关系B+C=A5. （2分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）A . C=2AB . BD平分ABCC . SBCD=SBODD . 点D为线段AC的黄金分割点6. （2分）如图所示，已知AB是CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：BC=BD；CE=DE；BA平分CBD；AB是CD的垂直平分线其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果ABC=60，BC=9，那么AE等于（ ） A . 6B . 6 C . 3 D . 98. （2分）下列判断正确的是（ ） A . 有一直角边相等的两个直角三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等9. （2分）如图，在ABC 中，BAC 和ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFAB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作ODBC于D，下列四个结论： AOB=90+ AE+BF=EF；当C=90时，E，F 分别是 AC，BC的中点；若 OD=a，CE+CF=2b，则 SCEF=ab其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，乌海公园要在直角三角形空地上铺设水管，已铺完斜边AB13米，CD6米，还需要两条直角边管道的和ACBC是（ ）.A . 5米B . 米C . 米D . 米二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）命题“若ab=0，则a=0”是_命题（填“真”或“假”），若是假命题，请举一个反例，如_. 12. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_ 13. （1分）已知等腰三角形的一个外角是80，则它的三个内角度数为_ 14. （1分）三角形两边长为8和6，第三边长是一元二次方程x28x+12=0的根，则该三角形的周长和面积分别是_ 15. （1分）如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.16. （1分）如图，在ABCD中，BE平分ABC，CE平分BCD，BC3，EFBC，EF的长为_。17. （1分）已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_三、 解答题 (共7题；共68分)19. （5分）如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF= DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想20. （10分）如图,在ABC中,已知B=30,A=70 （1）请用直尺和圆规在图中直接作出BC边的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,(不写作法,保留作图痕迹) （2）在(1)的条件下,连接CD,求出ACD的度数. 21. （10分）如图，在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BD（1）试说明DC=DE； （2）求B的度数 22. （8分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”. 如图1，对于ABC，BC边上的高AD等于BC的一半，ABC就是半高三角形，此时，称ABC是BC类半高三角形；如图2，对于EFG，EF边上的高GH等于EF的一半，EFG就是半高三角形，此时，称EFG是EF类半高三角形.（1）直接写出下列3个小题的答案. 若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形，则其底角度数的所有可能值为_.若一个三角形既是直角三角形又是半高三角形，则其最小角的正切值为_.如图3，正方形网格中，L，M是已知的两个格点，若格点N使得LMN为半高三角形，且LMN为等腰三角形或直角三角形，则这样的格点N共有_个.（2）如图，平面直角坐标系内，直线yx+2与抛物线yx2交于R，S两点，点T坐标为（0，5），点P是抛物线yx2上的一个动点，点Q是坐标系内一点，且使得RSQ为RS类半高三角形. 当点P介于点R与点S之间（包括点R，S），且PQ取得最小值时，求点P的坐标.当点P介于点R与点O之间（包括点R，O）时，求PQ+ QT的最小值.23. （15分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=55，求ABD的度数 （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数 （3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明 24. （5分）4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试 25. （15分）如图，点O为正方形ABCD对角线的交点，点E，F分别在DA和CD的延长线上，且AE=DF，连接BE，AF，延长FA交BE于G（1）试判断FG与BE的位置关系，并证明你的结论； （2）连接OG，求OGF的度数； （3）若AE= ，tanABG= ，求OG的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共68分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、
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