电阻电路的等效变换.ppt

第二章电阻电路的等效变换 GeorgSimonOhm 1787 1845 欧姆 2 1引言2 2电阻的串联 并联和串并联2 4电压源 电流源的串并联2 5电源的等效变换2 6输入电阻和等效电阻 重点 电阻等效变换 无源电阻电路的等效变换 2 1引言 一 电路分类 线性电路 线性无源元件 受控源 独立电源组成非线性电路 含非线性元件二 电路求解方法 1 等效电路2 独立变量i u 根据KCL KVL列方程求解3 线性电路的性质 定理 二 等效 N1 N2 等效 VCR相同 1 两端电路 网络 电路为二端网络 或一端口网络 无源一端口 i i 2 两端电路等效的概念 两个两端电路 端口具有相同的电压 电流关系 则称它们是等效的电路 对A电路中的电流 电压和功率而言 满足 明确 1 电路等效的条件 2 电路等效的对象 3 电路等效的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中的电压 电流和功率 化简电路 方便计算 VCR相同 1 电路特点 一 电阻串联 SeriesConnectionofResistors a 各电阻顺序连接 流过同一电流 KCL b 总电压等于各串联电阻的电压之和 KVL 2 2电阻的串联 并联和串并联 结论 Req R1 R2 Rn Rk 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 2 等效电阻Req 3 串联电阻上电压的分配 例 两个电阻分压 如下图 注意方向 4 功率关系 p1 R1i2 p2 R2i2 pn Rni2 p1 p2 pn R1 R2 Rn 总功率p Reqi2 R1 R2 Rn i2 R1i2 R2i2 Rni2 p1 p2 pn 1 电阻串联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 2 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和 二 电阻并联 ParallelConnection 1 电路特点 b 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL a 各电阻两端分别接在一起 两端为同一电压 KVL i i1 i2 ik in 由KCL i i1 i2 ik in u Req 故有 1 Req 1 R1 1 R2 1 Rn 令G 1 R 称为电导 Geq G1 G2 Gk Gn Gk 1 Rk 2 等效电阻Req Rin 1 3 6 5 13 故R 1 G 1 3 并联电阻的电流分配 由 即电流分配与电导成正比 知 对于两电阻并联 有 注意方向 4 功率关系 p1 G1u2 p2 G2u2 pn Gnu2 p1 p2 pn G1 G2 Gn 总功率p Geqi2 G1 G2 Gn u2 G1i2 G2i2 Gni2 p1 p2 pn 1 电阻并联时 各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 2 等效电导消耗的功率等于各并联电导消耗功率总和 三 电阻的串并联 混联 要求 弄清楚串 并联的概念 例1 R 4 2 3 6 2 R 40 40 30 30 30 30 例2 例3 解 用分流方法做 用分压方法做 求 I1 I4 U4 例4电路如图所示 已知R1 6 R2 15 R3 R4 5 试求ab两端和cd两端的等效电阻 等效电阻针对电路的某两端而言 否则无意义 例5 求 Rab Rab 70 例6 求 Rab 对称电路c d等电位 根据电流分配 练习 电路如图所示 试求ab两端和cd两端的等效电阻 2 4电压源 电流源的串并联 一 理想电压源的串并联 串联 uS uSk 电压相同的电压源才能并联 且每个电源的电流不确定 其中与Us参考方向相同的电压源Us取正号 相反则取负号 并联 二 理想电流源的串并联 可等效成一个理想电流源iS 与iS参考方向相同的电流源iSk取正号 相反则取负号 即iS iSk 电流相同的理想电流源才能串联 并且每个电流源的端电压不能确定 并联 串联 对外电路而言 与电压源并联的元件为虚元件 应断开 与电流源串联的元件为虚元件 应短路 例1图示电路中 已知uS1 10V uS2 20V uS3 5V R1 2 R2 4 R3 6 和RL 3 求电阻RL的电流和电压 例2电路如图2 7 a 所示 已知iS1 10A iS2 5A iS3 1A G1 1S G2 2S和G3 3S 求电流i1和i3 2 5电源的等效变换 u uS Rii i iS Giu 一 电源的等效变换 说明实际电压源 实际电流源两种模型可以进行等效变换 所谓的等效是指端口的电压 电流在转换过程中保持不变 u uS Rii i iS Giu i uS Ri u Ri 通过比较 得等效的条件 iS uS Ri Gi 1 Ri 由电压源变换为电流源 由电流源变换为电压源 2 等效是对外部电路等效 对内部电路是不等效的 注意 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 电流源短路时 并联电导Gi中无电流 电压源短路时 电阻中Ri有电流 开路的电压源中无电流流过Ri 3 理想电压源与理想电流源不能相互转换 表现在 iS uS Ri Gi 1 Ri 应用 利用电源转换可以简化电路计算 例1 I 0 5A U 20V 例2 例3 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联 例4用电源等效变换求图示单口网络的等效电路 将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联 将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效 例5求图示电路中电压u 例6 注 求电流i1 受控源和独立源一样可以进行电源转换 转换过程中注意不要丢失控制量 练习 利用等效变换概念求下列电路中电流I1 I1 解 I1 I1 经等效变换 有 I1 1A I 3A 2 6输入电阻和等效电阻 1 定义 无源一端口网络端口电压和端口电流之比 2 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联方法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端电路 用电压 电流法求输入电阻 即在端口加电压源 求得电流 或在端口加电流源 求得电压 得其比值 例1求图示单口网络的等效电阻 例2图示电路中 已知转移电阻r 3 求单口网络的等效电阻 例3 将图示单口网络化为最简形式 解 单口网络等效变换可化简为右图 由等效电路 外加电压u 有 最简形式电路为 2i0 i0 i1 i3 i2 例4 将图示单口网络化为最简形式 解 递推法 设i0 1A a b c d 则uab 2V i1 0 5A i2 1 5A ucd 4V i3 0 5A i 2A u ucd 3i 10V 故单口网络的最简形式如右图所示 例5 计算下例一端口电路的输入电阻 有源网络先把独立源置零 电压源短路 电流源断路 再求输入电阻 无源电阻网络 本章要点 三 电源的连接及等效变换 理想电源 实际电源 实际电源间等效变换 二 电阻的连接及等效变换 串联 并联 混联 四 单口网络及无源单口网络的等效变换 五 利用等效变换分析含受控源电路 含受控源单口网络化简 含受控源简单电路分析 一 等效及等效变换的概念 对电路进行分析时 可把电路中某一部分对外用一个较简单的电路替代原电路 但对外端口的电压电流关系保持不变 含受控源简单电路的分析 基本分析思想 运用等效概念将含受控源电路化简 变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式 然后进行分析计算 例 求电压u 电流i 解 由等效电路 在闭合面 有 练习 图示电路中求电流i 电压u和Us Us 解 由等效电路 有 由原电路 有