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2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形2. （2分）下列命题中，正确的命题是（ ）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相互垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3. （2分）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相平分C . 一组对边平行D . 两条对角线互相垂直4. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 两对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 两对角线相等的四边形是矩形C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等的平行四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形7. （2分）已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A，则点A的坐标是（ ）A . （-5， 6）B . （1， 2）C . （1， 6）D . （-5， 2）8. （2分）在下列命题中，正确的是 （ ）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）11. （1分）如图在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB ， 当AD_，平行四边形CDEB为菱形12. （1分）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是_形13. （1分）已知在ABC中，ADBC，垂足为点D，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，当ABC再添加一个条件：_时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可） 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG 则下列结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5BC+FG=1.5其中正确的结论是_15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 、 的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为_三、 解答题 (共6题；共40分)16. （5分）如图，已知ADBC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作出BAD的平分线AP，交BC于点P（2）在（1）的基础上，若APB=55，求B的度数（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF求证：四边形ABPF是菱形17. （5分）如图，直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=交于A（3，）、B（5，a）两点，ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E，判断四边形CBED的形状，并说明理由18. （5分）如图，已知，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线交BC于点D，E、F分别为AB、AC的中点求证：四边形AEDF是菱形 19. （5分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下ABE，将它平移至DCF的位置，拼成四边形AEFD（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）求四边形AEFD的两条对角线的长20. （5分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形21. （15分）如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发,用 (秒)表示移动的时间,那么: （1）如图1,当 为何值时,QAP为等腰直角三角形? （2）如图2,当 为何值时,QAB的面积等于长方形面积的 （3）如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当 为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半? 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共40分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、
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