中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷.doc

中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题，其中真命题是（ ）A . 方程x2=x的解是x=1B . 6的平方根是3C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形2. （2分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cmB . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm,C . 1cm, cm, cm, cm,D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm,4. （2分）关于x的一元二次方程 有实数根，则（ ） A . k0C . k0D . k05. （2分）已知 两根之和等于两根之积，则m的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 26. （2分）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则x1+x2-x1x2的值为（ ）A . -7B . -3C . 7D . 37. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E若= ， AE=6，则EC的长为（ ）A . 6B . 9C . 15D . 188. （2分）某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A . 300(1x)=363B . 300(1x)2=363C . 300(12x)=363D . 363(1-x)2=3009. （2分）（2015兰州）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若 ， 则的值为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 1：3D . 3：1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+2与2m5，则 =_12. （1分）已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为_ 13. （1分）在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为_千米。 14. （1分）如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=_度 15. （1分）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第_象限 16. （1分）如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF=_cm.三、 解答题 (共9题；共86分)17. （10分）用适当的方法解方程 （1）9x2+6x+1=0 （2）x（2x+5）=2x+5 18. （10分）解方程 （1）x+2x=3x+6 （2）x-2x-7=0 19. （5分）如图，O，H分别是锐角ABC的外心和垂心，D是BC边上的中点由H向A及其外角平分线作垂线，垂足分别是E，F求证：D，E，F三点共线 20. （5分）如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？21. （5分）某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？ 22. （10分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整； （2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率 23. （11分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8（1）如图，将矩形纸片沿AN折叠，点B落在对角线AC上的点E处，求BN的长；（2）如图，点M为AB上一点，将BCM沿CM翻折至ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG=GE，求BM的长；（3）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在AD边上的点E处，折痕所在直线同时经过AB、BC（包括端点），设DE=x，请直接写出x的取值范围：_24. （15分）如图，在直角坐标系中，直线 y=-x+3 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，对称轴为 的抛物线过 两点，且交 轴于另一点 ，连接 .（1）直接写出点 ，点 ，点 的坐标和抛物线的解析式； （2）已知点 为第一象限内抛物线上一点，当点 到直线 的距离最大时，求点 的坐标； （3）抛物线上是否存在一点 （点 除外），使以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（3，0），点C在y轴正半轴上，且sinCBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0t5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S（1）求点D坐标（2）求S关于t的函数关系式（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、