2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，下列结论不正确的是（ ） A . B . 当 时，顶点的坐标为 C . 当 时， D . 当 时，y随x的增大而增大2. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且tanACO= ，CO=BO，AB=3则下列判断中正确的是（ ） A . 此抛物线的解析式为y=x2+x2B . 在此抛物线上的某点M，使MAB的面积等于4，这样的点共有三个C . 此抛物线与直线y= 只有一个交点D . 当x0时，y随着x的增大而增大4. （2分）二次函数y=-3（x+1）2-2的顶点坐标是（ ）A . （-1，-2）B . （-1，2）C . （1，-2）D . （1，2）5. （2分）抛物线y=3（x-5）2+2的顶点坐标为（ ）A . （5 ，2）B . （5 ，2）C . （5，2）D . （5 ，2）6. （2分）已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ） A . m10B . m10C . m1=0D . m1与0的大小关系不确定7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图所示：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点（1，0），康康依据图象写出了四个结论： 如果点（ ，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1y2；b24ac0；m（am+b）a+b（m1的实数）； =3康康所写的四个结论中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，4）、B（3，m），若直线ABx轴，则m的值为_10. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中： abc0；4acb20；ab+c2；ab0；ac+2=b，正确的个数有_11. （1分）若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，3），则该抛物线的函数解析式是_. 12. （1分）将二次函数y=x22x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为_ 13. （1分）以x为自变量的二次函数y=x2（b2）x+b3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是_ 14. （1分）如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_ 15. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_三、 解答题 (共6题；共70分)16. （5分）函数y=x（23x），当x为何值时，函数有最大值还是最小值，并求出最值17. （10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值不小于二次函数的值 18. （15分）如图，抛物线yax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值； （3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由. 19. （15分）已知：抛物线y= (x-1)2-3 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式20. （15分）抛物线y=2x2+8x6 （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）x取何值时，y=0；x取何值时，y0；x取何值时，y0 21. （10分）如图，抛物线y=x24x5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、