2020年八年级上学期期中数学试卷新版.doc

2020年八年级上学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+b3=2a5B . a4a=a4C . a2a3=a6D . （a2）3=a62. （2分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A . 7或8B . 6或10C . 6或7D . 7或103. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则ab+c的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 25. （2分）若（a+b）2=36，（a-b）2=4，则a +b 的值为（ ） A . 9B . 40C . 20D . -206. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （y）7（y）4=y3B . （x+y）5（x+y）=x4+y4C . （a1）6（a1）2=（a1）3D . x5（x3）=x27. （2分）从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（ ） A . 3B . 4C . 6D . 98. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . a5a3=2a8B . a3+a3=a6C . （a3）2=a5D . a5a3=a29. （2分）下列图形中有稳定性的是（ ）A . 正方形B . 长方形C . 直角三角形D . 平行四边形10. （2分）如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（ ）A . CO=DOB . AO=BOC . ABCDD . ACOBCO11. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ）面积相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直的四边形是正方形；将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线两圆的半径R、r分别是方程的两根，且圆心距 ， 则两圆外切。A . B . C . D . 12. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且ABDACE，若AEC=105，则DAE的度数等于（ ）A . 30B . 40C . 50D . 6513. （2分）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ ）A . ab=1B . ab=0C . ab=0D . a+b=014. （2分）如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A=60，1=85，则2的度数为（ ） A . 24B . 25C . 30D . 3515. （2分）如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点若A60，则BMN的度数为（ ）A . 45B . 50C . 60D . 65二、 解答题 (共9题；共93分)16. （10分）计算： （1）（5m6n）（6n5m）； （2）（ x2y2+3m）（3m+ x2y2） 17. （5分）如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）该十字星的十字差为1214620=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24 （2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为976（直接写出结果）18. （5分）如图所示，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD，AC于点F，E，求证：CFE=CEF19. （5分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CDBE求证：D=E20. （8分）如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC= （1）作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的圆中，圆心角BOC=_，圆的半径为_，劣弧 的长为_ 21. （10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答22. （10分）已知直线l1l2l3 ， 等腰直角ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，若ACB=90，l1 ， l2的距离为1，l2 ， l3的距离为3，求： （1）线段AB的长； （2） 的值 23. （10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立 （1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF 24. （30分）在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P点E为直线l2上一点，反比例函数 （k0）的图象过点E与直线l1相交于点F （1）若点E与点P重合，求k的值； （2）若点E与点P重合，求k的值； （3）连接OE、OF、EF若k2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标； （4）连接OE、OF、EF若k2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标； （5）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由 （6）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题 (共9题；共93分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、