人教版数学九年级上册第24章 24.2.1点和圆的位置关系 同步练习A卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.2.1点和圆的位置关系 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（ ） A . 32B . 34C . 27D . 282. （2分）现有如下4个命题： 过两点可以作无数个圆三点可以确定一个圆任意一个三角形有且只有一个外接圆任意一个圆有且只有一个内接三角形其中正确的有 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）给出下列命题：任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在同一平面内，一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ） A . 2.5 cm或6.5 cmB . 2.5 cmC . 6.5 cmD . 5 cm或13cm5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （1，3）D . （3，1）6. （2分）如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：BAE=DAF=15；AG= GC；BE+DF=EF；SCEF=2SABE ， 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（ ） A . 一定在O的内部B . 一定在O的外部C . 一定在O上D . 不能确定8. （2分）若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定9. （2分）在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（ ）A . 三角形的边长分别为2cm，2cm，3cmB . 三角形的边长都等于4cmC . 三角形的边长分别为5cm，12cm，13cmD . 三角形的边长分别为4cm，6cm，8cm10. （2分）用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（ ）A . 一个三角形中至少有两个钝角B . 一个三角形中至多有一个钝角C . 一个三角形中至少有一个钝角D . 一个三角形中没有钝角二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，P为反比例函数y= （x0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AO、BO分别平分BAP、ABP，则k的值为 _12. （1分）（2016宁夏）已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是_13. （1分）已知O 的直径AB=4，半径OCAB，在射线OB上有一点D，且点D与O 上各点所连线段最短为1，则CD=_14. （1分）如图，已知ABC，外心为O，BC=10，BAC=60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_15. （1分）已知点P在半径为5的O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是_ 16. （1分）如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为_ 17. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，CDAB于D，若AD=3，BC=10，CD=6，则O的半径为_ 18. （1分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为_ 三、 综合题 (共4题；共40分)19. （10分）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BAD=CAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3（1）求CE的长； （2）求证：ABC为等腰三角形 （3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离 20. （10分）已知O的直径为10，点A、点B、点C在O上，CAB的平分线交O于点D （1）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD的长； （2）如图，若CAB=60，CFBD，求证：CF是O的切线；求由弦CD、CB以及弧DB围成图形的面积 21. （10分）如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分BAC交半圆于点D，过点D作DEAC，DE交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线； （2）若O的半径为2，DE= ，求线段AC的长 22. （10分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共4题；共40分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、