2020年中考数学四模试卷（I）卷 .doc

2020年中考数学四模试卷（I）卷 一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a0，1b0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（ ）A . aabab2B . abab2aC . abaab2D . abaab22. （2分）下列去括号错误的是（ ） A . 3a2（2ab+5c）=3a22a+b5cB . 5x2+（2x+y）（3za）=5x22x+y3z+aC . 2m23（m1）=2m23m1D . （2xy）（x2+y2）=2x+y+x2y23. （2分）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是120、130、135、120、125，下列说法不正确的是（ ）A . 众数是120B . 方差是34C . 中位数是135D . 平均数是1264. （2分）如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M， OM：OD3：5，则AB的长是（ ）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm5. （2分）ABCD中，A比B小20，则A的度数为（ ）A . 60B . 80C . 100D . 1206. （2分）对于命题“若a2b2 ， 则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A . a=3，b=2B . a=-3，b=2C . a=3，b=-1D . a=-1，b=37. （2分）如图，已知在O中，AB=4 ， AF=6，AC是直径，ACBD于F，图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A . yx2B . yx1C . yx1D . y10. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：2bc=2；a= ；ac=b1； 0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数 中自变量x的取值范围是_ 12. （1分）因式分解：a3bab=_ 13. （1分）如图，已知直线ab，且1=60，则2=_ 14. （1分）求值：_ 15. （1分）如图，在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=_16. （1分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为_三、 解答题 (共8题；共81分)17. （5分）先化简，再求代数式（ +x1） 的值，其中x=tan30 18. （6分）已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空： （1）乙先出发_h后，才出发； （2）大约在乙出发_h后，两人相遇，这时他们离A地_km； （3）甲到达B地时，乙离开A地_km； （4）甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h 19. （11分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图： 根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=_； （2）该市支持选项C的司机大约有多少人？ （3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 20. （7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 21. （15分）（2016湖北）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长22. （15分）（2012资阳）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连接EP、CP、OP （1）BD=DC吗？说明理由； （2）求BOP的度数； （3）求证：CP是O的切线； 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证AOGCPG”；小强说：“过点C作CHAB于点H，证四边形CHOP是矩形”23. （10分）如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BCAE交OE延长线于C （1）求BC长； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长 24. （12分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=， = = =n，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60， 得到ABC，则SABC：SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、