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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 单元测试BE卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）如图，将一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数为（ ）A . 60B . 50C . 40D . 202. （1分）如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） A . ADBCB . AD平分BACC . AB2BDD . BC3. （1分）一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（ ） A . 40B . 50C . 40或50D . 不能确定4. （1分）正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ） A . 4 B . 6 C . 7 D . 8 5. （1分）如图，已知 ，则数轴上 点所表示的数为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 47. （1分）如图，ABC内接于O，连接OA、OC，O的半径为3，且sinB= ，则弦AC的长为（ ） A . B . 5C . D . 8. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF若AC =3，CG=2，则CF的长为（ ） A . 2.5B . 3C . 2D . 3.59. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，BE=4，则AD的长是（ ）A . 1B . 2C . 6D . 210. （1分）如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12，则APC的面积是（ ） A . 30cm2B . 40cm2C . 50cm2D . 60cm211. （1分）如图，直线l1 ， l2 ， l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A . 1处B . 2处C . 3处D . 4处12. （1分）在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为_14. （1分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分BAC，EFAC交AC于点F，若BE=2，则CF长为_。 15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC， DE垂直平分AC，若B=40，则BAD的度数为_； 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是_ 17. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到ADE.若AB=2，ACB=30，则线段CD的长度为_. 三、 解答题 (共7题；共12分)18. （2分）如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DFAP交直线BC于点F，过F作FE直线BD于点E，连结AE、PE （1）如图1，当点P在线段CB上时 求证：ABPDCF；点P在运动过程中，探究：AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断AEP的形状，并说明理由；（2）如图2，当点P在CB的延长线上时 （1）中的结论是否成立？不必说明理由；若正方形ABCD的边长为1，设BPx，当x为何值时，DF平分BDC？19. （1分）如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA=OB 20. （2分）如图，点 是 的内心， 的延长线与 的外接圆 交于点 ，与 交于点 ，延长 、 相交于点 ， 的平分线交 于点 . （1）求证： ； （2）求证： ； （3）若 ， ，求 的长. 21. （3分）已知：如图，在 中， 是 的中点，点 在 上，点 在 上，且 .（1）求证： . （2）若 =2，求四边形 的面积22. （2分）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC. （1）求证：ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由. 23. （1分）如图，AM是ABC的中线，DAM=BAM，CDAB.求证：AB=AD+CD. 24. （1分）如图18，在ABC中，ABAC，BAC120，ADAC交BC于点D，若AD1，求BC的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共12分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
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