2020届数学4月中考模拟试卷（I）卷.doc

2020届数学4月中考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）a的相反数是（ ）A . |a|B . C . aD . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （a3）2=a6B . aa2=a2C . a3+a2=a6D . （3a）3=9a33. （2分）在1，0，2， 四个数中，最大的数是（ ） A . 1B . 0C . 2D . 4. （2分）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆其中“6000万”用科学记数法可表示为（ ）A . 0.6108B . 6108C . 6107D . 601065. （2分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一边上，则1和2的关系是（ ） A . 1=2B . 1+2=90C . 1+2=180D . 不能确定6. （2分）以下命题中，真命题的是 （ ）A . 两条线只有一个交点B . 同位角相等C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等7. （2分）某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，则有（ ）A . 600（1+2x）=840B . 600（1+x2）=840C . 600（1+x）2=840D . 600（1-x）2=8408. （2分）菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（ ）A . 4 cmB . cmC . 2 cmD . 2cm9. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若ABC=40，则ADC的度数是（ ）A . 90B . 100C . 120D . 14010. （2分）菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ）A . 50B . 25C . D . 12.511. （2分）下列各点：（0，0）；（1， 1）；（ 1， 1）；（ 1，1），其中在函数 的图像上的点（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . abD . 不能确定二、 解答题 (共8题；共110分)13. （5分）（1）解方程：（2）解不等式组： 14. （20分）（2013河池）瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 品种 人数班别ABCD甲622166乙？13253（1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度解答，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？15. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b 1. （1）如图，求线段AB的长； （2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，OCD45，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn6，求OP2OC2的值； （3）如图，若点D（1，0），求DAO BAO的度数. 16. （10分）计算下面各题 （1）化简：a（a2b）+（a+b）2（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 17. （15分）如图1，A（m，0），B（0，n），且m，n满足（m2）2 0. （1）求SABO； （2）点C为y轴负半轴上一点，BDCA交CA的延长线于点D，若BADCAO，求 的值； （3）点E为y轴负半轴上一点，OHAE于H，HO，AB的延长线交于点F，G为y轴正半轴上一点，且BGOE，FG，EA的延长线交于点P，求证：点P的纵坐标是定值. 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由19. （15分）（2017娄底）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F（1）若BCD=36，BC=10，求BD的长； （2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （3）求证：2CE2=ABEF20. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（1）如图l，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，CPF的面积为S求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PDy轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标三、 填空题 (共6题；共12分)21. （5分）计算：（3）2+（）0+（1）2016 22. （1分）（2017宁夏）分解因式：2a28=_ 23. （1分）已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，它的侧面积为_cm2 24. （3分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达_A从不 B很少 C有时 D常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有_名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为_25. （1分）如图，已知点A在反比例函数y=（x0）的图象上，ADx轴，ABy轴，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，过点B作BCx轴，交y轴于点C，若四边形ABCD的面积为8，则k的值为_26. （1分）如图，点 是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接 并延长交另一分支于点 ，以 为底作等腰 ，且 ，点 在第一象限，随着点 的运动点 的位置也不断变化，但点 始终在双曲线 上运动，则 的值为_. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共110分)13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共12分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、