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湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（5）同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F ， 交DC于点G ， 则下列结论中错误的是（ ） A . ABEDGEB . CGBDGEC . BCFEAFD . ACDGCF2. （2分）如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（ ）A . B=ACDB . ADC=ACBC . D . AC2=ADAB3. （2分）如图所示，ABC中，CDAB于D，DEAC于E，图中与ADE相似的三角形有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）如图，若果1=2，那么添加下列任何一个条件：（1） = ，（2） = ，（3）B=D，（4）C=AED，其中能判定ABCADE的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点若AEF=90，则一定有（ ）A . ADEECFB . BCFAEFC . ADEAEFD . AEFABF7. （2分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（ ）A . AEDBEDB . AEDCBDC . AEDABDD . BADBCD8. （2分）如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（ ）A . PABPDAB . ABCDCAC . PABPCAD . ABCDBA9. （2分）如图，D是ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定ABCACD的是（ ）A . B=ACDB . ADC=ACBC . =D . AC2=ADAB二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）11. （1分）如图，RtABC的周长为cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN若这两个正方形的面积之和为25 cm2 ， 则ABC的面积是_cm2 12. （1分）如图所示，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_秒钟后PBQ与ABC相似？ 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是_（填序号） 14. （1分）如图所示， 是一个平面镜，光线从 点射出经过 上的 点反射后照射到 点，设入射角为 （入射角等于反射角）， ， ，垂足分别为点 ， 若 ， ， ，则 =_15. （1分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的面积比为9：1，则ABC与DEF对应角的角平分线之比为_三、 解答题 (共6题；共35分)16. （5分）如图，在ABC中，DE BC，DFAB，求证：ADEDCF17. （5分）在RtABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,C=90,a+b=4,且tanB=1,求c的长.18. （5分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.求证：AD：AFCE：AB19. （5分）大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑一紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范（如图）.小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根标杆CD，此时，小花测得标杆CD的影长CE2米，CD2米；然后，小风从C点沿BC方向走了5.4米，到达G处，在G处竖立标杆FG，接着沿BG后退到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A，标杆顶端F在一条直线上，此时，小花测得GM0.6米，小风的眼睛到地面的距离HM1.5米，FG2米. 如图，已知ABBM，CDBM，FGBM，HMBM，请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高AB.20. （5分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E显然EABECD在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明21. （10分） （1）设a、b、c、d为正实数，ab，cd，bcad，有一个三角形的三边长分别为 ， ， ，求此三角形的面积； （2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= 的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共35分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、
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