2019-2020学年七年级上学期期中数学试题.doc

2019-2020学年七年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果向北走3m，记作3m，那么5m表示 （ ） A . 向东走5mB . 向南走5mC . 向西走5mD . 向北走5m2. （2分）若向东走20米记为+20米，则50米表示（ ） A . 向东走50米B . 向西走50米C . 向南走50米D . 向北走50米3. （2分）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A . 9.3105万元B . 9.3106万元C . 0.93106万元D . 9.3104万元4. （2分）若a、b、c都是有理数，那么2a3b+c的相反数是（ ） A . 3b2acB . 3b2a+cC . 3b2a+cD . 3b+2ac5. （2分）向东走5m，记为+5m，那么走10m，表示（ ） A . 向西走10mB . 向东走10mC . 向南走10mD . 向北走10m6. （2分）下列说法中正确的是（ ） A . 和0都是单项式B . 单项式 的系数是 次数是4C . 式子 是整式D . 多项式 的次数是77. （2分）实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A . -aa2B . a-a2C . 2a-aD . a2-a8. （2分）下列描述不属于定义的是 （ ） A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 正三角形是特殊的三角形C . 在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形D . 含有未知数的等式叫做方程9. （2分）若2x+1=5y2，则10y（14x）的值是（ ）A . 3B . 5C . 6D . 710. （2分）下列计算中正确的是（ ）A . 2x+3y =5xyB . xx4=x4C . x8x2=x4 D . （x2y）3=x6y3二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=_12. （1分）比较大小：9_13（填“”或“”号） 13. （1分）近似数2.40104精确到_位，它的有效数字是_ 14. （1分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如2=2，3.7=3，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行_次操作后变为1.15. （1分）商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为_元（用含a的式子表示）16. （1分）甲、乙、丙三人进行 米赛跑，假设每人速度不变，当甲距离终点 米时，乙比甲落后 米，丙比乙落后 米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为_米17. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式-a+(-cd)2020-b+m的值为_。 18. （1分）飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时则飞机顺风飞行4小时的行程是_千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米 19. （1分）操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1,如：第一位同学报（+1）,第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的100个数的积为_.20. （1分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数如图，当m=1，n=1时，横放木棒为1（1+1）条，纵放木棒为（1+1）1条，共需4条；如图，当m=2，n=1时，横放木棒为2（1+1）条，纵放木棒为（2+1）1条，共需7条；如图，当m=2，n=2时，横放木棒为2（2+1）条，纵放木棒为（2+1）2条，共需12条；如图，当m=3，n=1时，横放木棒为3（1+1）条，纵放木棒为（3+1）1条，共需10条；如图，当m=3，n=2时，横放木棒为3（2+1）条，纵放木棒为（3+1）2条，共需17条问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒_条问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为_条，纵放的木棒为_条探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数如图，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）（2+1）1=12条，共需46条；如图，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）（2+1）2=24条，共需75条；如图，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为3（2+1）+（3+1）2（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）（2+1）3=36条，共需104条问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为_条，竖放木棒条数为_条实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是_拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒_条三、 解答题 (共6题；共60分)21. （20分）计算： （1）20+（14）（18）13 （2）（3）（ ）（24） （4）（2）3（13）（ ） 22. （10分）先化简，再求值：2x2y+2xy3x2y2（3xy2+2xy）4xy2 ， 其中x=2，y=3 23. （5分）若（2x2+axy+b）（2bx23x+5y1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值24. （11分）已知Ax2y，Bx4y1. （1）求2(AB)(AB)；（结果用含x，y的代数式表示） （2）当 与 互为相反数时，求(1)中代数式的值 25. （2分）对于有理数a、b，定义运算：ab=ab2a2b+1 （1）计算：54的值； （2）计算：（2）63的值； （3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程 26. （12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN=2：1. （1）填空：BAN=_； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作ACD交PQ于点D，且ACD=120，则在转动过程中，请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、