冀教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）（I）卷.doc

冀教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . CB . LC . XD . Z3. （2分）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（ ）A . 1.581103B . 1.581104C . 15.81103D . 15.811044. （2分）如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=90，=55，则的度数为（ ）A . 15B . 25C . 35D . 555. （2分）以3和-1为两根的一元二次方程是 （ ）A . x2+2x3=0B . x2+2x+3=0C . x22x3=0D . x22x+3=06. （2分）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A . 2cm2B . 2acm2 C . 4acm2D . （a21）cm29. （2分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F ， 那么图中阴影部分的面积为（ ） A . B . -1C . 2- D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：=_12. （1分）若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是_ 13. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且abc，则abc的是_ 14. （1分）如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90得到AO，当O恰好落在抛物线上时，点A的坐标为_15. （1分）如图， 和 都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上， 与 、 分别交于点F、M ， 与 交于点N 下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ； ； ； 16. （1分）如图所示，长方形 中， ， ，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 ，依次类推，则长方形 的周长可以表示为_ 三、 解答题 (共9题；共97分)17. （5分）计算: 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x满足x23x20. 19. （5分）在ABC中，AB=AC=13，BC=10.建立适当的坐标系，并写出点A，B，C所对应的坐标。 20. （12分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点. （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系式_； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 21. （20分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成36份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份 各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数和中位数； （3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的 第一步：求平均数的公式是 = + + + ）第二步：在该问题中，n=4 =3， =4， =5 =6第三步 = （3+4+5+6）=4.5（份）小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名 男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解 22. （10分）已知:如图所示，AFBC，CEAB，垂足分别是F、E，试证明：（1）BAFBCE（2）BEFBCA. 23. （15分）永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？ 24. （10分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E （1）求证：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求线段OE的长 25. （15分）（2013资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（2，0）、（3，0）、（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共97分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、