冀教版2020届数学4月中考模拟试卷A卷.doc

冀教版2020届数学4月中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）2019的相反数是（ ） A . 2019B . 2019C . D . 2. （2分）计算（a3）2的结果是（ ）A . a5B . a5C . a6D . a63. （2分）下列各数中，最大的数是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 4. （2分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米,将137000用科学记数法表示为（ ）A . 13.7104B . 137103C . 1.37105D . 0.1371065. （2分）下列命题中真命题是（ ）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等6. （2分）已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）关于x，y的二元二次方程组有且只有一组实数解，则m的值是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知：ABC中，C=90，cosB ， AB=15，则BC的长是（ ）A . 3B . 3C . 6D . 9. （2分）若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别记作a3 ， a4 ， a6 ， 则a3：a4：a6等于（ ）A . 1：B . 1：2：3C . 3：2：1D . ：110. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，若平移点 到点 ，使以点 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A . 向左平移（ ）个单位，再向上平移1个单位B . 向左平移 个单位，再向下平移1个单位C . 向右平移 个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移2个单位，再向上平移1个单位11. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=a，BAC=18，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=99设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共125分)13. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（1，4），将AOB绕点O顺时针旋转90（1）画出旋转后的AOB；（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；（3）求出点B到点B所经过的路径长；（4）用直尺和圆规作出AOB的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）14. （10分）小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同 （1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率 15. （10分）按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DACA，ACD=30小王看中了号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（温馨提示： 1.4， 1.7， 6.1）16. （20分）计算： （1）（2）19972003 （用简便方法） （3）（4）1992398203+2032 17. （10分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD2，ABBC8，CD10. （1）求梯形ABCD的面积S； （2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E.若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒.问： 当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.18. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+ x+4经过A、B两点（1）求出点A、点B的坐标；（2）若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线lx轴交AB于点Q，设点P的横坐标为t（0t8），求ABP的面积S与t的函数关系式，并求出ABP的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使SAPB= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19. （15分）如图1，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积；（3）若点P，Q同时从A点出发，如图2（注：图2与图1完全相同），都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，将APQ沿PQ所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上E处，判定此时四边形APEQ的形状，说明理由，并求出点E的坐标20. （40分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：ED是P的切线；（3）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（4）求抛物线的解析式；（5）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由（6）求证：ED是P的切线；（7）若将ADE绕点D逆时针旋转90，E点的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由；（8）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由三、 填空题 (共6题；共20分)21. （10分）计算与解分式方程 （1）|12sin45| +（ ）1（2） + =3 22. （1分）分解因式：3x212=_ .23. （1分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是_24. （6分）以下是根据2012年大连市环境状况公报中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表，监测时段：2012年7月至9月浴场名称优（%）良（%）差（%）浴场125750浴场230700浴场330700浴场440600浴场550500浴场630700浴场710900浴场8105040根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是_（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为_%，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为_%；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为_天，占全年（366）天的百分比约为_（精确到0.1%）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数_（按四舍五入，精确到个位）25. （1分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于_ 26. （1分）如图，在ABC中，已知DEBC， ， 则ADE与ABC的面积比为_.第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共125分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、20-7、20-8、三、 填空题 (共6题；共20分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、