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2019-2020学年八年级数学下学期 第三章图形的平移与旋转 单元卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。（共36分） (共12题；共36分)1. （3分）如图多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）A . a +bB . 2a+bC . 2(a+ b）D . 2b+a2. （3分）下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A . 一条线段B . 两条相交直线C . 有公共端点的两条相等的线段D . 有公共端点的两条不相等的线段3. （3分）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1 若点A的对应点A1的坐标为(3，1)，则点B的对应点B1的坐标为（ ）A . (5，3)B . (5，1)C . (1，3)D . (1，1)5. （3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，OAB绕点0逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ） A . 30B . 40C . 50D . 607. （3分）如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB10m，BC8m，则下列说法准确的是（ ） A . 小红在小明的北偏东35方向B . 小红在小明的南偏西55方向C . 小明在小红的南偏西55方向，距离为10m处D . 小明在小李的北偏东35方向，距离为18m处8. （3分）如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（ ） A . （3，2）B . （6，2）C . （6，4）D . （3，5）9. （3分）如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为bcm（ab）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2-2ab+b2的值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （3分）如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A . （-4 , 1）B . （ 1, 2）C . （4 ,- 1）D . （1 ,- 2）11. （3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（ ） A . 25B . 30C . 35D . 4012. （3分）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ） A . 30B . 60C . 72D . 90二、 填空题。（共12分） (共4题；共12分)13. （3分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_ 14. （3分）如图，已知l1l2 ， 直线l与l1、l2 ， 相交于C、D两点，把一块含30角的三角尺ABD按如图位置摆放，ADB=30.若1=130，则2=_. 15. （3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为_ 16. （3分）如图所示，在ABD中，BC为AD边上的高线，tanBAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则CFD和ECF的面积比为_；BE长为_。三、 解答题。（共52分） (共4题；共52分)17. （12分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程18. （14.0分）如图，在 中， 是斜边 上两点，且 将 绕点 顺时针旋转90后，得到 连接 （1）求证： AEDAEF （2）猜想线段BE,ED,DC之间的关系，并证明 19. （12分）正方形 中，E是 边上一点， （1）将 绕点A按顺时针方向旋转，使 重合，得到 ，如图1所示.观察可知：与 相等的线段是_， _. （2）如图2，正方形 中， 分别是 边上的点，且 ，试通过旋转的方式说明： （3）在（2）题中，连接 分别交 于 ，你还能用旋转的思想说明 . 20. （14分）把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中BF30，斜边AB和EF长均为4 （1）当EGAC于点K，GFBC于点H时（如图），求GH：GK的值 （2）现将三角板EFG由图所示的位置绕O点沿逆时针方向旋转，旋转角满足条件：030（如图），EG交AC于点K，GF交BC于点H，GH：GK的值是否改变？证明你发现的结论； （3）三角板EFG由图所示的位置绕O点逆时针旋转一周，是否存在某位置使BFG是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角（精确到0.1，cos73.20.29）；若不存在，说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题。（共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题。（共12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。（共52分） (共4题；共52分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
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