带间跃迁的吸收与发射光谱.ppt

第三章带间跃迁的吸收与发射光谱 固体中的电子态带间直接跃迁的光吸收带间间接跃迁的光吸收量子力学处理 联合态密度与临界点带间复合发光 引言 固体中的电子态 固体能带论绝热近似单电子近似表示方法K空间 E K 实空间 E x 一 固体能带论1 电子共有化 由于晶体中原子的周期性排列而使价电子不再为单个原子所有的现象 称为电子的共有化 2 能带的形成电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的电子能级 因各原子间的相互影响而分裂成一系列和原来能级很接近的新能级 形成能带 能带的一般规律 原子间距越小 能带越宽 E越大 越是外层电子 能带越宽 E越大 两个能带有可能重叠 禁带 两个相邻能带间可能有一个不被允许的能量间隔 锗和硅的能带结构E K图 间接带半导体 电子在能带中的分布 每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的原子能级所能容纳的电子数的N倍 N是组成晶体的原胞个数 正常情况下 总是优先填能量较低的能级 满带 各能级都被电子填满的能带 满带中电子不参与导电过程 价带 由价电子能级分裂而形成的能带 价带能量最高 可能被填满 也可不满 空带 与各原子的激发态能级相应的能带 正常情况下没有电子填入 3 导体和绝缘体当温度接近热力学温度零度时 半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带 金属导体 它最上面的能带或是未被电子填满 或虽被填满但填满的能带却与空带相重叠 电子与空穴波包 准经典粒子群速度准动量有效质量空穴 未充满带 外场改变电子的对称分布 充满带 外场不改变电子的对称分布 即满带电子不导电 态密度函数 取决与E K 关系 对于自由电子 定义 3 1带间光吸收的实验规律 吸收边幂指数区 1 2 3 2 2 e指数区弱吸收区 半导体GaAs的吸收光谱 直接带结构半导体 GaAs 能量守恒动量守恒Ki k Kf直接跃迁Ki Kf K 竖直跃迁 带边跃迁 取跃迁几率为常数抛物线能带结构近似 自由电子近似 Eg 0 E 0 Eg 3 2允许的直接跃迁 直接跃迁吸收光谱的计算 联合态密度吸收光谱光学带隙 Eg 次幂 2 Eg 3 3禁戒的直接跃迁 3 2次幂 对于某些直接带半导体材料 由于结构对称性不同 在K 0的跃迁是禁戒的 而K 0的跃迁仍然是允许的 即 而 可得 其中 3 4声子伴随的间接跃迁 间接带结构半导体 Si 跃迁的最低能量原则动量守恒能量守恒发射一个声子吸收一个声子 间接跃迁吸收光谱的计算 温度T下的平均声子数 声子布居数 发射一个声子吸收一个声子带边跃迁 跃迁几率为常数的假设吸收光谱的表达 态密度卷积 电子态跃迁 单声子 n T n T 1 Fe Fa Ei Ef 讨论2 间接跃迁吸收光谱的温度依赖 若吸收一个声子若发射 吸收其中发射一个声子总吸收 确定EP和EgEg的温度依赖 吸收边蓝移直接带中声子伴随的间接跃迁 1 2 Eg EP Eg EP 2次幂 3 5杂质参与的间接跃迁的光吸收 掺杂对声子伴随间接跃迁光吸收的影响 吸收边蓝移 Burstein Moss效应 通过杂质散射的间接跃迁 吸收边红移 带隙收缩 3 6带间跃迁的量子力学处理 基础 含时间的微扰理论 体系 微扰 有效质量近似 EMA 绝热近似 单电子近似 吸收光谱及所有光学函数的量子力学的表达 动量选择定则布里渊区临界点及其在光跃迁中的作用 电偶极与电四极跃迁选择定则 给出 光 相互作用哈密顿量 辐射场 光场 矢量势标量势 哈密顿量电子动量 在光场作用下为相互作用哈密顿量 注释 其中利用横波条件和 跃迁几率 跃迁几率积分形式微分形式 黄金法则 波函数 单电子近似 Ef Ei 吸收 Ef Ei 发射 g 为终态态密度 代表光吸收 代表光发射 代表光吸收 代表光发射 含时微扰项为 空间指数因子 时间指数因子 讨论 布洛赫函数的周期性与动量守恒定律 晶体中的电子波函数 布洛赫函数 其中周期性函数 偶极跃迁矩阵元满足平移对称性 即要求下式保持不变 所以 或 对应直接跃迁 竖直跃迁 直接跃迁吸收谱的量子力学计算 单位时间 单位体积中的跃迁数介电函数虚部的量子力学表示其它光学响应函数的量子力学表示 对K求和对S求和对V和C求和 联合态密度和临界点 联合态密度临界点方程布区高对称点 KEC K KEV K 0布区高对称线 KEc K KEv K 0 d3k ds dK ds dE KE K 在K空间中 跃迁矩阵元可近似处理为常量 所以有 满足条件的点称为布里渊区的临界点 或VanHove奇点 Eg 临界点的性质 有效质量的各向异性 在临界点附近展开 k0 x k0y k0z M0 二次项系数皆为正数 极小 M1 二次项系数中 两个正 一个负 鞍点 M2 二次项系数中 一个正 两个负 鞍点 M3 二次项系数皆为负数 极大 一维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示 A 4 ab h 1 mz 1 2 B为与能带结构有关的一个常数 三维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示 A 25 2h 3 mxmymz 1 2 B与能带结构有关的常数 二维体系临界点与联合态密度 其中A 8 c h 2 mxmy 1 2 B为与能带结构有关的常数 宇称选择定则 跃迁矩阵元取长波近似 电偶极跃迁矩阵元及选择定则 其中利用 即 例 对反演对称体系 若价带波函数为偶函数 则导带波函数为 奇函数 允许 偶函数 禁戒 取电四极跃迁矩阵元及选择定则 即 3 9激发态载流子的可能运动方式 带内跃迁子带间跃迁晶格驰豫 Relaxation 电子 声子相互作用导带电子热均化 Thermalization 无辐射复合 Non radiativeRecombination 多声子发射 电子回到基态俄歇 Auger 过程通过杂质与缺陷态的无辐射复合辐射复合 RadiativeRecombination 带内跃迁 导带自由电子的吸收 激发 p 1 5到3 5特点 随l单调上升 无精细结构Drude模型 带内子能谷之间的跃迁 P型半导体价带内的跃迁 a V2 V1 b V3 V1 c V3 V2导带子能谷间的跃迁K相同子能谷之间的跃迁K不同子能谷之间的跃迁声子的参与 p 价带内的跃迁 K相同子能谷间跃迁 N GaP导带中能谷间的跃迁 特点 吸收强度与掺杂浓度成正比 峰位也相应改变 弛豫 Relaxation 弛豫 非平衡态 平衡态的过渡晶格弛豫 电子 声子相互作用热均化 Thermalization 速率 1010 s 声学声子 1013 s 光学声子 声子参与的无辐射跃迁 E K 0 Eg 无辐射跃迁 位型坐标模型 ConfigurationCoordinate AA 吸收 激发 A B 弛豫BD 辐射复合DA 弛豫A BCD 无辐射多声子弛豫 多声子弛豫 电子和离子晶格振动总能量与离子平均位置的物理模型 无辐射跃迁 Auger过程 a b 本征半导体 c d e N 型半导体 f g h P 型半导体 i j k l 3 10带间复合发光 发光按激发方式的分类光致发光 Photoluminescence 简称PL 电致发光 Electroluminescence简称EL也叫做场致发光 荧光 物质受激发时的发光磷光 激发停止后的发光 阴极射线发光 Chathodoluminescence CL X射线及高能粒子发光生物发光 Bioluminescence 化学发光 Chemiluminescence 热释光 Thermoluminescence TL 机械发光 Mechanoluminescence 摩擦发光 Triboluminescence 溶剂发光 Lyoluminescence 本征型注入式 p n节 10 8s 10 8s 目前 已无本质区别 说明物质激发到发光存在一系列中间过程 PL 带间复合发光的VanRoosbr ck Shockley关系 带间复合速率吸收与发射间的细致平衡普郎克辐射定律发射速率的R S关系 任何元过程与其元反过程相抵消 温度T下光子分布函数 统计力学细致平衡 由Ge的吸收光谱到发射光谱 PL 带间发光的自吸收 距 反射率为R 出射面为x某点的发射光谱厚度为t的均匀发光材料 出射面的平均发光光谱Ge的发光光谱及其自吸收校正 带间直接吸收与发光光谱的R S关系 量子力学结果 比较细致平衡原理 带尾态 杂质态 77K下GaAs带间复合发光光谱实验与计算光谱的比较 计算利用吸收光谱的实验数据 二者相符 计算光谱的高能和低能部分与实验的偏离由Boltzmann因子决定 它反映载流子在带中的热分布 77K时 N InAs的发光光谱与掺杂浓度的关系 带间间接复合发光 间接发光主要伴随声子的发射 带间间接发光与直接发光光谱 间接发光光谱 直接发光光谱 PL 带间直接复合与间接复合发光 单位体积 单位时间内的总复合速率双分子规律n p ni 光生本征载流子电荷平衡Wem复合几率GaAs GaSb 1 10 x10 10cm3s 1Si Ge GaP 0 2 5x10 14cm3s 1复合截面 直接半导体 GaAs GaSb 0 5 10 x10 17cm2间接带半导体 Si Ge GaP 0 2 5x10 21cm2 u电子和空穴的热运动速度 u 107cm s 电致发光 electroluminescence EL 注 为最好表示最成熟的器件 本征型高场电致发光1936年 法国 G Destriau 或称德斯特里奥效应 特点 发光材料的电阻率很高 通过绝缘介质与电极连接机理 进入材料的电子 受到电场加速 碰撞电离或激发发光中心 最后导致复合发光 pn结低场注入发光 半导体pn结p型和n型半导体p n结的形成同质结和异质结结区 空间电荷势垒 PN结带间载流子注入复合发光 正向偏压少子注入少子与多子带 带复合发光 P N V LED GaNLED蓝色LED 430nm 4V 20mA S Nakamura etal JpnJAP 30 91 1998 起源于n 层电子注入p 层与Mg等杂质相关的发光中心上空穴复合 UV GaNLED 3 35eV 370nm 起源于p 层空穴注入到本征n 层的复合 2 9eV 430 n 层电子注入p 层与Mg杂质发光中心上空穴复合 I Asakaki etal J Lumines 48 49 91 666 LD LaserDiode 自发辐射与受激辐射受激辐射判据受激复合 自吸收粒子数反转np ni 2光谱窄化 超辐射 相干 谐振腔 2 1 吸收 自发辐射 受激辐射 E n p 吸收 发射 导带与价带简并填充 阻止发射频率的再吸收 GaNLED发射光谱随泵浦电流的变化 超过阈值电流 谱线窄化 强度提高 超过阈值电流ITH 输出急剧增加 LED出现受激辐射