西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)新版.doc

西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ， ，且 ，则 的值等于（ ） A . 3或3B . 3或5C . 5或5D . 3或52. （2分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ） 参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A . 甲、乙两班的平均水平相同B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D . 甲班成绩优异的人数比乙班多4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（ ）A . 62B . 108C . 118D . 1526. （2分）若A（3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（ ） A . （3，2）B . （3，-2）C . （3，2）D . （2，3）7. （2分）某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A . 0B . C . D . 18. （2分）在ABC中，C=90，BC=4， ，则边AC的长是（ ） A . B . 6C . D . 9. （2分）在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，则下列结论正确的是（ ）A . DE：BC=1：2B . DE：BC=1：3C . ADE的周长：ABC的周长=1：2D . SADE：SABC=1：310. （2分）（2015赤峰）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）国家统计局数据显示，2016年我国GDP增速为6.7%，全年国内生产总值为744127亿元，“744127亿元”用科学记数法表示为_亿元（保留五位有效数字）12. （1分）（2017绍兴）分解因式： =_.13. （1分）计算:1+2-1=_. 14. （1分）若点 在第四象限，则m的取值范围为_ 15. （1分）如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半已知OA=30 cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为_cm16. （1分）已知三角形的三条中位线的长度分别为6cm、7cm、11cm，则三角形的周长为_cm.三、 解答题 (共9题；共75分)17. （5分）计算|2|+（ ）0+2sin30（ ）1先化简，再求值：（a+ ） ，其中a=1 18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中x=2+ 19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （10分）（2015盘锦）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？21. （5分）如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行15小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向。为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号) 22. （10分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1 ， 只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率； （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率 23. （15分）如图，一次函数 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 过A、B两点.（1）求这个抛物线的解析式； （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.24. （10分）（2017咸宁）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若AE=4，cosA= ，求DF的长 25. （10分）（2015成都）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共75分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、