河北大学版2020年中考数学试题（I）卷.doc

河北大学版2020年中考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是 （ ）A . 0既是正数，又是负数B . 除0以外的数都有它的相反数C . 有理数的绝对值都是正数D . 任何一个数都有它的相反数2. （2分）北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米传递总里程用科学记数法表示为（ ）A . 1.37105kmB . 13.7104kmC . 1.37104kmD . 137103km3. （2分）下列给出的四个命题：若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；若a25a+5=0，则 ；（a1） = 若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0，q=0其中是真命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A . 极差是15B . 众数是88C . 中位数是86D . 平均数是875. （2分）如图，O半径为3，RtABC的顶点A，B在O上，A=30，点C在O内，当点A在圆上运动时，OC的最小值为（ ） A . B . C . D . 26. （2分）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（ ）A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元7. （2分）今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部9. （2分）关于函数 的性质的叙述，错误的是（ ）A . 对称轴是y轴B . 顶点是原点C . 当x0时，y随x的增大而增大D . y有最大值10. （2分）在ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则ABC的面积为（ ） A . 84B . 24C . 24或84D . 42或84二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若单项式x5m+2n+2y3与x6y3m2n1的和仍是一个单项式，则m+n=_12. （1分）如图，直线l1l2 ， 直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若1=70，则2=_ 13. （1分）因式分解：m25m=_14. （1分）如图,AC是O的直径,ACB=60,连结AB,过A,B两点分别作O的切线,两切线交于点P,若O的半径为1,则PAB的周长为_.15. （1分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距_千米16. （1分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_. 三、 简答题 (共7题；共85分)17. （15分）某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同 （1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？ （2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？ （3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？ 18. （20分）某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校八年级学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（4）如果该市共有八年级学生6000人，请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人？19. （15分）已知如图1菱形ABCD，ABC=60，边长为 3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为2 ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图2（1）在图2中证明BE=CF；（2）若BAE=45，求CF的长度；（3）当CF= 时，直接写出旋转角的度数20. （10分）解方程 （1）x24x+1=0 （2）3（x2）2=x（x2） 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长 22. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+8（a0）与x轴交于A（2，0），B两点，与y轴交于C点，tanABC=2 （1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标； （2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点求m的取值范围 23. （5分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且= （1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、