2019-2020学年八年级上学期数学第一次大联考试卷.doc

2019-2020学年八年级上学期数学第一次大联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（ ） A . ab0B . a+b0C . ab1D . ab12. （2分）在实数0、 、 、 中，无理数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）在ABC中，BCa，ABc，CAb且a，b，c满足：a26a9，b28b16，c210c25则2sinA+sinB（ ） A . 1B . C . 2D . 4. （2分）下列数中与 最接近的是（ ） A . 2B . 3C . D . 45. （2分）甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40 mmin，甲客轮15min到达点A，乙客轮用20 min到达B点，若A，B两点的直线距离为1000 m.甲客轮沿北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A . 南偏东60B . 南偏西30C . 北偏西30D . 南偏西606. （2分）已知实数x，y满足 +|y+2|0，则x+y的值为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 47. （2分）以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，3cmB . cm， cm，5cmC . 6cm，8cm，10cmD . 5cm，12cm，18cm8. （2分）实数 在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图所示，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则APB等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 60二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）如果2是m的立方根，那么m的值是_ 13. （1分）如图，有一个长方体的盒子，它的长、宽、高分别是4m，3m和12m，则盒内可放的木棒最长为_m. 14. （1分）按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， ，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是_15. （1分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在 上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)16. （5分）计算： （1） ; （2） ; （3）17. （5分）已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为4 ，求 3x+5y 的算术平方根 18. （5分）如图，为修通铁路凿通隧道 ，量出 ， ， ， ，若每天凿隧道 ，问几天才能把隧道 凿通？ 19. （10分）已知四边形ABCD中，AB=10，BC=8，CD= DAC=45，DCA=15. （1）求ADC的面积； （2）若E为AB的中点，求线段CE的长。 20. （15分） （1）计算： + (2)2 （2）解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 21. （10分）阅读理解： 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB5，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DEAD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）问题解决： 受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF；若A90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展： 如图3，在四边形ABDC中，B+C180，DBDC，BDC120，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明22. （10分）如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它拼接成一个大正方形 （1）拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？ （2）利用上图在数轴上准确作出表示 的点 23. （6分）如图，AB是O的直径，BAC=45，AB=BC（1）求证：BC是O的切线； （2）设阴影部分的面积为a，b，O的面积为S，请写出S与a，b的关系式第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共66分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、