人教版中考数学一模试卷 （II ）卷.doc

人教版中考数学一模试卷 （II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）无论a取何值下列说法正确的是（ ）A . (a+)2为正数B . -a2+的值不小于C . -(a-)2为负数D . a2+为正数2. （2分）2015年3月，我国成功发射了首颗新一代北斗导航卫星，它运行在距离地球3.6万公里的地球同步轨道上，将3.6万用科学记数法表示为（ ）A . 36104B . 3.6104C . 0.36105D . 3.61053. （2分）有一个“田”字形的窗子，阳光照射后，地面上便呈现出它的影子，正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是（ ） A . 10B . 12C . 15D . 185. （2分）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）A . 六边形B . 五边形C . 四边形D . 三角形7. （2分）乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m8. （2分）在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则=（ ）A . 1：3：9B . 1：5：9C . 2：3：5D . 2：3：99. （2分）若方程2x2+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 310. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（ ）A . 5B . 5 C . 6D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）函数 的自变量x取值范围是_12. （2分）如图：直线l1l2 ， l3l4 ， 1比2的3倍少20，则1=_，2=_13. （1分）分解因式4（ab）+a2（ba）的结果是_ 14. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_ 15. （1分）如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角的正弦值sin=_16. （1分）一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为1cm17. （1分）一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形的面积为_ 18. （1分）若一次函数 的图像与反比例函数 的图像没有公共点，则实数 的取值范围是_.三、 解答题 (共10题；共106分)19. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：（1）5+1532 ； （2）求不等式组： 的所有整数解 20. （5分）求不等式组 的解集，并写出它的整数解 21. （10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22. （10分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同 （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由； （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？ 23. （12分）已知:ABC和ADE均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合). （1）如图1，当点D在线段BC上时，线段CE、BD之间的位置关系是_，数量关系是_； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，探索AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并证明； （3）若BD= CD，直接写出BAD的度数。 24. （5分）张家界到长沙的距离约为320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已知小轿车的速度是大货车的1.25倍，小华比小明提前1小时到达长沙试问：大货车和小轿车的速度各是多少？25. （11分）有一边是另一边的 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的 夹角叫做智慧角（1）在 RtABC 中，ACB90，若A 为智慧角，则B 的度数为_； （2）如图，在ABC 中，A45，B30，求证：ABC 是智慧三角形； （3）如图，ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y （x0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 当ABC是直角三角形时，求 k 的值26. （15分）已知直线l1：y= 与直线l2：y=kx 交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得ANMAOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由27. （18分）课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m0）的距离与它到定直线y=m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a0）的图象，如图所示（1）探究：当x0时，a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x1）2+2的图象可以看作到定点A（_，_）的距离与它到定直线y=_的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由28. （10分）如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共106分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、