冀人版2020年中考数学试卷新版.doc

冀人版2020年中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（ ） A . 0.696106B . 6.96105C . 0.696107D . 6.961083. （2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（ ）A . 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B . 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C . 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D . 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高4. （2分）若方程组 的解满足x+y0，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1C . a1D . a15. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）A . AH=DHADB . AH=DH=ADC . AH=ADDHD . AHDHAD6. （2分）用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）A . a，b都能被3整除B . a不能被3整除C . a，b不都能被3整除D . a，b都不能被3整除7. （2分）已知关于x的方程x2-kx+1=0的一个根是x=3，则实数k的值是（ ）A . -B . -C . D . 8. （2分）如图，在口ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD ， 连接BE交AC于点F ， AC=12，则AF为（ ）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 69. （2分）如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ） A . 2B . 4C . 5D . 810. （2分）一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。则n最小为（ ）A . 7B . 9C . 10D . 11.二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若xy=3，xy=2，则代数式3x2y3xy2的值是_ 12. （1分）如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m13. （1分）如图，在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为_14. （1分）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，则可列方程为_.15. （1分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_ 16. （2分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是_，据此判断该游戏_（填“公平”或“不公平”）。 三、 解答题 (共8题；共87分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中，a= +1 18. （20分）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= （k为常数，k0）的图象交于点A（1，4）和点B（a，1） （1）求反比例函数的表达式和a、b的值；（2）求反比例函数的表达式和a、b的值；（3）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标（4）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标19. （5分）已知：如图，ABC中，ABC90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E ， DFBC于点F 求证：四边形DEBF是正方形20. （15分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由21. （10分）如图是我国古代某种铜钱的平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的若圆的半径是3cm，正方形的边长为xcm，设该图形的面积为ycm2 （注：取3） （1）写出y与x之间的关系式； （2）当x=1时，求y的值 22. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上 （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求 的值 23. （12分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是_，衍生直线的解析式是_；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG （1）求证：EG是O的切线； （2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2， ，求OM的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共87分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、