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2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，abc0；b-2a=0；a+b+c0；4a+c2b；am2+bm+ca-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）已知二次函数y=3（x+1）28的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y13. （2分）如图，在 中， ，tan ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）A . 18cm2B . 12cm2C . 9cm2D . 3cm24. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 13B . 14C . 15D . 165. （2分）函数y=ax2+1与y= （a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0其中正确的结论有（ ）A . 只有B . C . D . 7. （2分）二次函数 的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，则下列结论中正确的个数有（ ）4b0； ；若点A(3， )，点B( ， )，点C(5， )在该函数图象上，则 ；若方程 的两根为 和 ，且 ，则 15 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）二次函数y(x3)2+1的最大值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 39. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，-2）C . （-1，2）D . （-1，-2）10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若(-2，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（ ） A . B . C . 1D . 0二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_13. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_14. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180后，得到抛物线C2 ， 定义抛物线C1和C2上位于2x2范围内的部分为图象C3 若一次函数y=kx+k1（k0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：_15. （1分）抛物线y=2x26x+10的顶点坐标是_ 16. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=42AB=3AC其中正确结论是_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （15分）已知顶点为A（2，1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）； （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结AB、BD、DA，求ABD的面积； （3）点P在x轴正半轴上，如果APB=45，求点P的坐标 18. （5分）用配方法把二次函数 化为 的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 19. （10分）如图，抛物线l：y= （xh）22与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数的图象（1）若点A的坐标为（1，0）求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，若过A点的直线交函数的图象于另外两点P，Q，且SABQ=2SABP ， 求点P的坐标；（2）当2x3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围20. （15分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD15，AO12动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒 （1）求线段DO的长； （2）设运动过程中POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式； （3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，POQ面积的最大值，并写出此时的t值 21. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2mxm2m+1（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；（3）若有两点A（1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m的取值范围22. （15分）已知：关于x的函数y=kx2+k2x2的图象与y轴交于点C，（1）当k=2时，求图象与x轴的公共点个数； （2）若图象与x轴有一个交点为A，当AOC是等腰三角形时，求k的值 （3）若x1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
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