2019-2020学年上学期数学12月月考试卷（II ）卷.doc

2019-2020学年上学期数学12月月考试卷（II ）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）9的平方根是（ ） A . 3B . C . 3D . 812. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （2，3）3. （2分）下列数中是无理数的是 A . B . 0C . D . 4. （2分）下列函数中，正比例函数是（ ） A . y B . y C . y=x+4D . y=x25. （2分）（2015营口）如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）6. （2分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（ ） A . （3，3）B . （1，4）C . （3，1）D . （4，1）7. （2分）如图甲，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（ ）A . B . C . 或D . 或8. （2分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共30分)9. （2分）的平方根是_， 的立方根是_10. （1分）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是_. 11. （1分）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加.数据727万人用科学记数法表示为_人. 12. （1分）已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是_. 13. （1分）如图，已知点A、C在反比例函数y= 的图象上，点B，D在反比例函数y= 的图象上，ab0，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB= ，CD= ，AB与CD间的距离为6，则ab的值是_ 14. （1分）若a+b=1，bc=2，则3a3c的值为_15. （1分）已知函数：y= ，当x=2时，函数值y为_16. （20分）如图，在RtABC中，ACB90，AC16，BC12，点D、E分别为边AB、BC中点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止当点P不与点A重合时，过点P作PQAC ， 且点Q在直线AB左侧，APPQ ， 过点Q作QMAB交射线AB于点M 设点P运动的时间为t（秒） （1）用含t的代数式表示线段DM的长度； （2）求当点Q落在BC边上时t的值； （3）设PQM与DEB重叠部分图形的面积为S（平方单位），当PQM与DEB有重叠且重叠部分图形是三角形时，求S与t的函数关系式； （4）当经过点C和PQM中一个顶点的直线平分PQM的内角时，直接写出此时t的值 17. （1分）已知点A（x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_. 18. （1分）（2012防城港）二次函数y=（x2）2+ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析） 三、 解答题 (共10题；共96分)19. （5分）解方程： 20. （10分）已知x9的平方根是3，xy的立方根是3. （1）求x，y的值； （2）xy的平方根是多少？ 21. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（3，4）和B（0，2） （1）求抛物线的表达式和顶点坐标； （2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围 22. （5分）已知：如图 ，试用尺规将它四等分 23. （10分）（2015漳州）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FGCD，交AE于点G连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值.24. （15分）已知一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y= x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值； （2）求k、b的值； （3）求这两个函数图象与x轴所围成的AOC的面积 25. （10分）某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元 （1）求两种商品进价分别是多少元 （2）由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案 26. （10分）如图，池塘的宽AB无法直接测量，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A，B间距离的方案，并说明其中的道理 （1）测量方案； （2）理由 27. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地_千米； （2）当时间为_时，甲、乙两人离A地距离相等； （3）图中P点的坐标是_； （4）l1对应的函数表达式是：S1=_； （5）当t=2时，甲离A地的距离是_千米； （6）当S=28时，乙离开A地的时间是_时 28. （15分）（2017长沙）若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数 （k为常数，k0）的图象上，且这三点的纵坐标y1 ， y2 ， y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；（3）若直线y=2bx+2c（bc0）与x轴交于点A（x1 ， 0），与抛物线y=ax2+3bx+3c（a0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）两点求证：A，B，C三点的横坐标x1 ， x2 ， x3构成“和谐三组数”；若a2b3c，x2=1，求点P（ ， ）与原点O的距离OP的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共30分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、28-1、28-2、28-3、