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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x-3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是直线x=-2.52. （2分）平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ） A . a1B . 0a1C . a1D . 1a03. （2分）如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（ ） A . y=x22x+3B . y=x22x3C . y=x2+2x+3D . y=x2+2x+34. （2分）（2015成都）将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A . y=（x+2）23B . y=（x+2）2+3C . y=（x2）2+3D . y=（x2）2-35. （2分）已知抛物线过点A（2，0），B（1，0），与y轴交于点C，且OC=2则这条抛物线的解析式为（ ） A . y=x2x2B . y=x2+x+2C . y=x2x2或y=x2+x+2D . y=x2x2或y=x2+x+26. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1,y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2 C . y3y2y1D . y3y1y27. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；abc0；y随x的增大而增大；a-b+c0；a+b0其中正确的是A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:abc2;4a-2b+c0.其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如果抛物线经过点A（2，0）和B（1，0），且与y轴交于点C，若OC=2则这条抛物线的解析式是（ ）A . y=x2x2B . y=x2x2或y=x2+x+2C . y=x2+x+2D . y=x2x2或y=x2+x+210. （2分）已知一个二次函数y=ax2（a0）的图像经过（2，6），则下列点中不在该函数的图像上的是（ ）A . （2，6）B . （1，1.5）C . （1，1.5）D . （2，8）11. （2分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 312. （2分）下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数y=ax2图象上的是（ ）A . (2,-16)B . ( -2,16)C . (-2,-16)D . (16,2)13. （2分）若二次函数y=x2+bx+7配方后为y=（x1）2+k，则b、k的值分别为（ ）A . 2、6B . 2、8C . 2、6D . 2、814. （2分）若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且ab+c=12则这个三角形的周长等于（ ）A . 12B . 24C . 18D . 3615. （2分）已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）A . ac0B . abc0C . b4aD . 关于x的方程ax2bxc0根是x11，x25二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）二次函数 图象的顶点坐标是_ 17. （1分）若二次函数 的图象经过点（-1,0），（1，-2），当 随 的增大而增大时， 的取值范围是_。 18. （1分）已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为_. 19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段 上一点，将 沿 翻折，O点恰好落在对角线 上的点P处，反比例函数 经过点B 二次函数 的图象经过 、G、A三点，则该二次函数的解析式为_（填一般式） 20. （3分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_ 21. （1分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，此二次函数的解析式为_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 （2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标 （3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线 23. （10分） （1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）请画出ABC绕点A顺时针方向旋转90度的ABC；（3）写出B的坐标，点B关于原点对称点B1的坐标.24. （15分） （1）已知某抛物线与抛物线y2x2+3x1的形状和开口方向都相同，并且其对称轴为x1，函数的最大值为4，求此抛物线的解析式； （2）已知一个二次函数图象经过（1，10），（1，4），（2，7）三点，求它的解析式； （3）某抛物线过点（1，0），（2，0）并且与直线y2x1的交点的纵坐标为5，求此抛物线的解析式. 25. （10分）已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y 时，直接写出x的取值范围是_. 26. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（1，0），顶点坐标为（1，m） （1）求该二次函数的关系式和m值； （2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案） 当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？当1x2时，直接写出函数y的取值范围27. （5分）已知关于x的方程x22mx+3+4m26=0的两根为， 试求（1）2+（1）2的最大值与最小值28. （15分）（2015乌鲁木齐）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E（1）求证：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的长29. （15分）生活中看似平常的隧道设计也很精巧如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a请你求出路面的宽度l（用含a的式子表示） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、29-1、
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