《不等式的基本性质》课件新.ppt

2 2不等式的基本性质 知识回顾 你还记得 等式的基本性质吗 1 请同学们回顾等式的基本性质 1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 等式仍然成立 2 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 等式仍然成立 不等式的性质呢 2 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式 那么结果会怎样 举例试一试 如 3 7 3 2 7 2 加 减 正数 加 减 负数 3 5 7 5 3 2 7 2 3 5 7 5 你发现了什么 2 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式 那么结果会怎样 与等式的基本性质类似 不等式的基本性质1 不等式的两边都 不等号的方向 加上 或减去 同一个整式 不变 1 2 做一做 完成下列填空 2 32 5 3 5 2 1 3 1 2 5 3 5 从以上能发现什么 可以得到什么结论 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 不变 用字母表示 若 则或 2 32 5 3 5 用字母表示 若 则或 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 改变 2 32 1 3 1 2 5 3 5 在上一节课中 我们猜想 无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 想一想 你相信这个结论吗 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗 根据不等式的基本性质2 应用新知 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上5 得x 1 5 即x 4 1 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上1 2 根据不等式的基本性质3 两边都除以 1 得 随堂练习 1 x 1 2 2 x 3 3 根据不等式的基本性质2 两边都乘以2 得x 2 1 即x 3 得x 6 2 已知x y 下列不等式一定能成立吗 1 x 6 y 6 2 3x 3y 不成立 不成立 成立 成立 3 2x 2y 4 2x 1 2y 1 5 4x 2 4y 2 成立 1 若a b b 2a 1 则a 2a 1 4 若a b 则2 a 2 b 3 若 a b 则a b 选择恰当的不等号填空 并说出理由 2 若a b 则a b 0 练一练 5 试一试 比较2a与 a的大小 讨论 1 当a 0时 2a a 2 当a 0时 2a a 3 当a 0时 2a a 解 2a a 3a 差比法 比较大小 不等式的性质 性质2 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 不等号方向 传递性 若a b b c 则 性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号方向 总结 对称性 若a b 则 b a a c 不改变 不改变 改变 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 不等号方向 1 单项选择 1 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 2 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 能力提升 B D 3 由a b得am2 bm2的条件是 A m 0B m 0C m 0D m是任意有理数 4 若a 1 则下列各式中错误的是 A 4a 4B a 5 6C D a 1 0 C D 5 若a bbB ab 0C D a b D 2 下列各题是否正确 请说明理由 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 4 如果a b 那么a b 0 5 如果ax b且a 0 那么x b a 3 有一个两位数 个位上的数字是a 十位数上数字是b 对调个位 十位数字得一新两位数 且新两位数大于原两位数 a与b哪个大 哪个小