高考数学二轮复习 专题三 第1讲 等差数列、等比数列课件 文.ppt

第1讲等差数列 等比数列 高考定位等差数列与等比数列是最重要也是最基本的数列模型 与数列相关的命题绝大部分最终都要归结到这两个模型中来求解 同时数列问题又是以运算为主导 其概念 性质都是建立在准确运算的基础上 因此要特别注意运算能力的提升 保证每一步运算正确 真题感悟 1 2015 全国 卷 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若a1 a3 a5 3 则S5 A 5B 7C 9D 11 A 2 2015 全国 卷 已知 an 是公差为1的等差数列 Sn为 an 的前n项和 若S8 4S4 则a10 B C 4 2015 全国 卷 在数列 an 中 a1 2 an 1 2an Sn为 an 的前n项和 若Sn 126 则n 答案6 考点整合 热点一等差 等比数列的有关运算 微题型1 等差 等比数列的基本运算 令2n2 60n 800 即n2 30n 400 0 解得n 40或n60n 800成立 n的最小值为41 综上 当an 2时 不存在满足题意的n 当an 4n 2时 存在满足题意的n 其最小值为41 探究提高等差 等比数列的基本运算是利用通项公式 求和公式求解首项a1和公差d 公比q 在列方程组求解时 要注意整体计算 以减少计算量 微题型2 等差 等比数列的性质运算 答案 1 D 2 1探究提高在解决等差 等比数列的运算问题时 经常采用 巧用性质 整体考虑 减少运算量 的方法 2 在等差数列 an 中 a1 7 公差为d 前n项和为Sn 当且仅当n 8时Sn取得最大值 则d的取值范围为 热点二等差 等比数列的判定与证明 1 在等差 比 数列中 a1 d q n an Sn五个量中知道其中任意三个 就可以求出其他两个 解这类问题时 一般是转化为首项a1和公差d 公比q 这两个基本量的有关运算 2 等差 等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现 是解决等差 等比数列问题既快捷又方便的工具 应有意识地去应用 但在应用性质时要注意性质的前提条件 有时需要进行适当变形