人教版八年级上册数学第十三章轴对称第一课时课件.ppt

八年级上册 13 1轴对称 第1课时 学习目标 1 了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 2 探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质 体会由具体到抽象认识问题的过程 感悟类比方法在研究数学问题中的作用 3 了解线段垂直平分线的概念 学习重点 轴对称的概念和性质 引言对称现象无处不在 从自然景观到艺术作品 从建筑物到交通标志 甚至日常生活用品 都可以找到对称的例子 对称给我们带来美的感受 引出新知 轴对称 轴对称 仔细观察 用心体会 原来生活如此之美 要仔细观察哦 探究一 轴对称图形 要仔细观察哦 探究点一 轴对称图形 探索新知 问题1如图 把一张纸对折 剪出一个图案 折痕处不要完全剪断 再打开这张对折的纸 就得到了美丽的窗花 观察得到的窗花 你能发现它们有什么共同的特点吗 轴对称图形定义 如果 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形就叫做 这条直线就是它的 这时我们也说这个图形关于这条直线 成轴 对称 对称轴 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 探索新知 观察下面每对图形 如图 你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗 认真观察哦 探究点二 两个图形成轴对称 A A B B 探究点二 两个图形成轴对称 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 两者的联系 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是一个轴对称图形 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形关于这条轴对称 探索新知 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两图形成轴对称有什么区别与联系吗 两者的区别 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合 而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系 这两个图形沿对称轴折叠后能够重合 探索新知 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗 比较归纳 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 知识综合应用探究轴对称与轴对称图形的概念的理解 例1 判断 1 轴对称图形必有对称轴 2 轴对称图形至少有一条对称轴 3 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合 4 两个完全互相重合的图形必是轴对称 答案 对 对 对 错 例2 符合下列哪个条件的图形是轴对称图形 A 能够互相重合的两个图形 B 一个图形在某直线翻折 能与另一个图形重合 C 一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 D 一个图形沿某直线翻折 直线两旁的部分能够互相重合 答案 D 追问1你能说明其中的道理吗 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探究成轴对称的两个图形的性质 追问2上面的问题说明 如果 ABC和 A B C 关于直线MN对称 那么 直线MN垂直线段AA BB 和CC 并且直线MN还平分线段AA BB 和CC 如果将其中的 三角形 改为 四边形 五边形 其他条件不变 上述结论还成立吗 探究成轴对称的两个图形的性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 问题3如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 探究成轴对称的两个图形的性质 探究成轴对称的两个图形的性质 追问3你能用数学语言概括前面的结论吗 成轴对称的两个图形的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 结论 直线l垂直线段AA BB 直线l平分线段AA BB 或直线l是线段AA BB 的垂直平分线 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 探究轴对称图形的性质 追问你能用数学语言概括前面的结论吗 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 探究轴对称图形的性质 轴对称图形的性质 轴对称图形的对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 问题4下图是一个轴对称图形 你能发现什么结论 能说明理由吗 探究轴对称图形的性质 课堂练习 练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 课本练习 下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗 如果是 试着找出它们的对称轴 并找出一对对应点 喜喜 FF A D C B 想一想 1 左图中 两图形关于直线a成轴对称 它们全等吗 2 已知右图中两图形全等 它们成轴对称吗 结论 成轴对称的两个图形一定全等 a 全等的两个图形不一定成轴对称 几何中常见的轴对称图形 线段 角 正方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形和圆都是轴对称图形 有的轴对称图形有不止一条对称轴 1 本节课学习了哪些主要内容 2 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么 3 成轴对称的两个图形有什么性质 轴对称图形有什么性质 我们是怎么探究这些性质的 课堂小结 做一做 如图 ABC与 DEF关于直线a对称 若AB 2cm C 55 则DE F 2cm 55 教科书习题13 1第1 2 3 4 5题 布置作业