平行四边形的性质.ppt

护栅栏 地毯图案 防盗门 几何图形 说出主体图形 在生活中 18 1平行四边形的性质 之一 重 难点 重点 1 平行四边形的定义 书写2 平行四边形的性质难点 平行四边形的性质 学习目标 1 平行四边形的定义 书写2 平行四边形的性质1 1 2 3 6 5 4 判断下列图形中哪些是平行四边形呢 三角形 五边形 四边形 平行四边形 梯形 长方形 特殊的平行四边形 定义 记作 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 在四边形ABCD中 读作 平行四边形ABCD 平行四边形中 相邻的边 角分别简称为 反之 AB CD AD BC 有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形 新知概念 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 相关概念 邻边 邻角 不相邻的边 角分别称为对边 对角 新知认识 说一说周围的平行四边形例子 1 画一画平行四边形 步骤1 任意画一条直线m 步骤2 在直线m上任取点A 在直线m外任取点B 连结AB D 就得到ABCD C D 步骤3 过点B作直线m的平行线n 在直线n上任取点C 步骤4 过点C作直线AB的平行线 交直线m于点 m n 动手操作 探索平行四边形的性质 2 用剪刀把画出的平行四边形剪下 再在一张纸上沿平行四边形的边沿 画出一个四边形 也记作ABCD 3 将这两个平行四边形叠合在一起 用一枚图钉在O点穿过 将 ABCD 绕点O旋转180 小组讨论 1 旋转180 后你发现了什么 由此 你能得出平行四边形的一些性质吗 2 你还能用其他方法得出这些结论吗 我们知道 平行四边形旋转1800之后能与自身 旋转后 A与 重合 B与 重合 边AB 与 重合 边BC与 重合 C 中心对称图形 对称中心 D 边CD 边AD 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 对角相等 完全重合 即平行四边形是 对角线 的交点O就是它的 即有 A C B D AB CD BC AD 例练1 在ABCD中 你能利用三角形全等说明 AB CD BC AD A C B D吗 A B C D 1 2 解 连结AC AB CD AD BC 1 2 3 4 在 ABC和 CDA中 3 4 1 2 AC AC 3 4 ABC CDA AB CD BC AD B D 由 1 3 2 4 得 BAD BCD 知识的应用 1 已知ABCD中 A 40 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 知识的应用 例题规范格式书写 解 在ABCD中 A 40 C A 40 B D 平行四边形的对角相等 又 AD BC B A 180 两直线平行 同旁内角互补 B 180 A 180 40 140 D B 140 知识的应用 2 如图 在ABCD中 已知 A C 100 求 A 的度数 知识的应用 知识的应用 例题规范格式书写 例练3 A B C D AB 8 BC 4 则CD 8 四边形的周长是 24 12 4 解 AB CD AD BC AB BC CD AD 40 AB BC 20 又 AB BC 2 解得 AB 11 解得 BC 9 CD 11 AD 9 例练4 如图 1 2 AB 6 BC 4 则AD 4 F 3 4 又若 B的平分线 3 4 则EF 2 如图 CD DE EC 6 4 2 CE AB CF AD 若 BCD 120 则 A ECF 若AB 6 CE 3 则SABCD 又CF 6 120 60 18 则BC 3 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 对角相等 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 作业 P75页1 2 作业布置 再见