【高三物理专题总结】第4讲 动量守恒定律应用1

网络课程 内部讲义 动量守恒定律应用 1 教 师 宋晓垒 爱护环境 从我做起 提倡使用 电 子讲义 www J 在线名师 资料室 免费资料任你下载 第 1页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 第 4 讲 动量守恒定律应用 1 一 运用动量守恒定律的解题步骤 同动量定理一样 动量守恒定律有极其广泛的应用 应用动量守恒定律解题的步骤是 1 明确研究对象 一般是两个或两个以上物体组成的系统 2 分析系统相互作用时的受力情况 判定系统动量是否守恒 3 选定正方向 确定相互作用前后两状态系统的动量 4 在同一地面参考系中建立动量守恒方程 并求解 二 碰撞和爆炸类 一 碰撞问题的特点 1 时间特点 在碰撞 爆炸现象中 相互作用时间很短 2 相互作用力的特点 在碰撞 爆炸过程中 物体间的相互作用力先是急剧增大 然后再急剧 减小 即相互作用力为变力 作用时间短 作用力很大 且远远大于系统的外力 既使系统所受外力 之和不为零 外力也可以忽略 故均可用动量守恒定律来处理 3 在爆炸过程中 因有其他形式的能转化为动能 故系统的动能会增加 在碰撞过程中 系统 的总动能是不可能增加的 4 位移特点 由于碰撞 爆炸过程是在一瞬间发生的 时间极短 所以 在物体发生碰撞 炸 的瞬间 可忽略物体的位移 即认为物体在碰撞 爆炸前后仍在同一位置 但速度发生了突变 二 碰撞的分类 1 完全弹性碰撞 特点 系统动量守恒 机械能守恒 设质量 m 1 的物体以速度 v 0 与质量为 m 2 的在水平面上静止的物体发生弹性正碰 则有动量守恒 2 2 1 1 0 1 v m v m v m 碰撞前后动能不变 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 0 1 2 1 v m v m v m 所以 0 1 2 1 2 1 v v m m m m 0 2 2 2 1 1 v v m m m 注 在同一水平面上发生弹性正碰 机械能守恒即有初未动能相等 讨论 当 m l m 2 时 v 1 0 v 2 v 0 速度互换 当 m l m 2 时 v 1 0 v 2 0 同向运动 当 m l m 2 时 v 1 0 反向运动 当 m l m 2 时 v 1 v v 2 2v 0 同向运动 2 非弹性碰撞 特点 部分机械能转化成物体的内能 系统损失了机械能两物体仍能分离 动量守恒 用公式表示为 m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2 机械能的损失 www J 在线名师 答疑室 随时随地提问互动 第 2页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 v m v m v m v m E 3 完全非弹性碰撞 特点 碰撞后两物体粘在一起运动 此时动能损失最大 而动量守恒 用公式表示为 m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 m 2 v 动能损失 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 v m m v m v m E k 三 典型例题 例 1 质量为 m 1 m 2 的滑块分别以速度 v 1 和 v 2 沿斜面匀速下滑 如下图所示 已知 v 2 v 1 有一轻 弹簧固定在 m 2 上 求弹簧被压缩至最短时 m 1 的速度多大 m 2 m 1 v 2 v 1 例2 质量为30kg的小孩以8m s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车 已知平板车的 质量是80kg 求小孩跳上车后他们共同的速度 例 3 向空中发射一物体 不计空气阻力 当此物体的速度恰好沿水平方向时 物体炸裂成 a b 两 块 若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向 则 A b 的速度方向一定与原速度方向相反 B 从炸裂到落地的这段时间里 a 飞行的水平距离一定比 b的大 C a b 一定同时到达水平地面 D 在炸裂过程中 a b受到的爆炸力的冲量大小一定相等 例 4 如下图所示 甲 乙两球质量分别为 lkg 3kg 它们在光滑水平面上发生正碰 图甲表示甲球 碰撞前后的 s t 图线 图乙表示乙球碰后的 s t时间图线 不计碰撞时间 则下 列说法正确的是 A 甲 乙两球在 t 2s时发生碰撞 B 碰撞前后系统动量守恒 C 碰撞后甲球的速度反向了 D 碰撞前后甲球动量改变了 2kg m s www J 在线名师 资料室 免费资料任你下载 第 3页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 四 针对训练 1 两球做相向运动 碰撞后两球变为静止 则碰撞前两球 A 质量一定相等 B 动能一定相等 C 动量一定相等 D 以上均不正确 2 甲球与乙球相碰 甲球的速度减少了 5m s 乙球速度增加了 3m s 则甲 乙两球质量之比是 A 2 1 B 3 5 C 5 3 D 1 2 3 设 a b两小球相撞 碰撞前后都在同一直线上运动 若测得它们相撞前的速度为 v a v b 相撞后 的速度为 v a v b 可知两球的质量之比为 m a m b 为 A v b v b v a v a B v a v a v b v b C v a v b v a v b D v a v a v b v b 4 如图所示 两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动 已知 m 1 2kg m 2 4kg m 1 以 2m s 的速度 向右运动 m 2 以 8m s的速度向左运动 两球相撞后 m 1 以 10m s的速度向左运动 由此可得 A 相撞后 m 2 的速度大小为 2m s 方向向右 B 相撞后 m 2 的速度大小为 2m s 方向向左 C 在相碰过程中 m 2 的动量改变大小为 24kg m s 方向向右 D 在相碰过程中 m 1 的冲量改变大小为 24N s 方向向左 5 沿水平方向飞行的手榴弹 它的速度是 20m s 此时在空中爆炸 分裂成 1kg 和 0 5kg 的两块 其 中 0 5kg 的那块以 40m s的速率沿原来速度相反的方向运动 此时另一块的速率为 A 10m s B 30m s C 50m s D 70m s 6 如图所示 设车厢长为 L 质量为 M 静止在光滑水平面上 车厢内有一质量为 m 的物体 以速度 v 0 向右运动 与车厢壁来回碰撞几次后 静止于车厢中 这时车厢的速度为 A v 0 水平向右 B 0 mv M m 水平向右 C 0 D 0 Mv M m 水平向右 7 一列火车总质量为 M 以速度 v 匀速行驶 若前进途中有一质量为 m的 一节车厢脱钩 若脱钩后牵引力不变 当车厢停止时 火车的速度为 A Mv M m B v C Mv M m D M m v M 8 在光滑水平面上 两球沿球心连线以相等的速率相向而行 并发生碰撞 下列现象可能的是 A 若两球质量相同 碰后以某一相等速率互相分开 B 若两球质量相同 碰后以某一相等速率同向而行 C 若两球的质量不同 碰后某一相等速率互相分开 D 若两球质量不同 碰后以某一相等速率同向而行 m 1 m 2 v 1 v 2 0 v www J 在线名师 答疑室 随时随地提问互动 第 4页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 9 A B 两物体的质量分别为 m和 2m 他们在光滑平面上以相同的动量运动 两者相碰后 A的运 动方向未变 但速率减为原来的一半 则碰后两物体的速率之比为 A 1 2 B 1 3 C 2 1 D 2 3 10 质量为 2kg 的小球 A 以 3m s的速度向东运动 某时刻与在同一直线上运动的小球 B 迎面相碰 B 球的质量为 5kg 撞前速度为 2m s 撞后 A 球以 1m s的速度向西返回 求碰撞后 B 球的速度 五 高考真题赏析 1 2008 年北京卷 24 题 有两个完全相同的小滑块 A 和 B A 沿光滑水平面以速度 v 0 与静止在平面 边缘 O点的 B 发生正碰 碰撞中无机械能损失 碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线 如图所示 已知滑块质量为 m 碰撞时间为 t 求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小 2 09 北京卷 24 题 如图 1 所示 ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道 BC 段水平 AB 段与 BC 段平滑连接 质量为 1 m 的小球从高位 h处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道 BC段上质量为 2 m 的小球发生碰撞 碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上 且在碰撞过程中无机械能损失 1 求碰撞后小球 2 m 的速度大小 2 v A B v 0 O D M www J 在线名师 资料室 免费资料任你下载 第 5页 在线学习网址 www J 客服热线 400 650 7766 9 00 21 00 everyday 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 参考答案 三 典型例题 例 1 11 22 12 mv mv v mm 例 2 30 8 30 80 v 24 m s 11 v 例 3 CD 例 4 ABC 四 针对训练 1 D 2 B 3 A 4 BCD 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 1 m s 5 B v 五 高考真题赏析 1 解 mv 0 mv 1 mv 2 222 012 111 222 mv mv mv v 1 0 v 2 v 0 I mv 0 2 2 0 1 2 mgh mv m 1 v 0 m 2 v 1 m 2 v 2 222 10 11 22 111 222 mv mv mv 1 2 12 2 2 m vg h mm