【高三物理专题总结】第7讲 匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系

第七讲 匀变速直线运动的 位移与时间 速度的关系 教 师 宋晓垒 第 1页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 一 概念引导 二 典型例题 例 1 一列从车站开出的火车 在平直轨道上做匀加速直线运动 已知这列火车的长度为 l 火车 头经过某路标时的速度为 v 1 而车尾经过此路标时的速度为 v 2 求 1 列车的加速度 a 2 列车中点经过此路标时的速度 v 3 整列火车通过此路标所用的时间 t 位移与时间的关系 匀变速直线运动的 匀速直线 运动的位 移 公式 x 说明 公式的位移对应着 t 图象中矩形的 匀变速直 线运动的 位移 公式 x 说明 1 公式为矢量式 它对匀减速直线运动也成立 取 初速度方向为正方向 当物体做加速运动时 a 取 值 当物体做减速运动时 a 取 值 2 当 0 0 时 公式简化为 3 当 t 图象中 图象与横轴 t 所围面积的数值 等于 物体在该段时间内的位移 位移与速度的关系 匀变速直线运动的 匀变速直线运动的位移和速度的关系 它是 利用公式 推导出来 的 匀变速直线运动的平均速度公式 此公式只 适合于匀变速直线运动 对非匀变速直线运动的平均速度 只能根据定 义式 t x v 求出 第 2页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 例 2 以 54km h 的速度行驶的火车 因故需要在中途停车 如果停留的时间是 1 分钟 刹车引起 的加速度大小是 30cm s 2 起动产生的加速度大小是 50cm s 2 求火车因临时停车所延误的时 间 三 基础巩固 知识点 1 公式 2 0 2 1 at t v x 的应用 1 一物体做匀加速直线运动 位移随时间的关系为 x 3t 2t 2 m 则 A 该物体运动的初速度为 3m s B 该物体运动的初速度为 2m s C 该物体运动的加速度为 2m s 2 D 2s内该物体的位移是 14m 2 以 2m s的初速度开始做匀加速直线运动的物体 4s内的位移是 12m 求其在接着的 4s内的位移是 多少 3 在平直的公路上 一汽车运动的速度为 15m s 从某时刻开始刹车 在阻力的作用下 汽车以 2m s 2 加速度运动 问刹车后 10s 末车离刹车点有多远 知识点 2 利用速度图象求位移 4 甲 乙 丙三辆汽车同时以相同的速度 经过某一路标 此后甲一直做匀速直线运动 乙先匀加 速后匀减速 丙先匀减速后匀加速 它们经过下一个路标时的速度仍为 v 则 A 甲车先经过下一个路标 B 乙车先经过下一路标 C 丙车先经过下一个路标 D 无法判断谁先经过下一个路标 第 3页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 5 学校组织同学外出考察 当汽车从静止开始匀加速启动后 突然发现有一位同学还未上车 司机 立即使车辆匀减速制动直到停止 其间最大车速为 6m s 从启动到停止总共花去 10s 的时间 则 在这段时间里汽车前进了多远 6 一质点从静止开始做直线运动 第 1s内以加速度 1m s 2 运动 第 2s内以加速度 1m s 2 运动 如反 复 照这样下去 在 100s 末此质点的总位移为多大 四 能力升级 综合点 1 公式 ax v v 2 2 0 2 的应用 7 物体从长为 L 的光滑斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑 当物体的速度是到达斜面底端速度 的一半时 它沿斜面下滑的距离是 A 2 L B 2 2L C 4 L D L 1 2 8 物体的初速度为 v 以不变的加速度 a 做直线运动 如果要使速度增加到初速度的 n 倍 则经过的 位移是 A 1 2 2 2 0 n a v B 1 2 2 0 n a v C a v 2 2 0 D 2 2 0 1 2 n a v 第 4页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 9 做匀加速直线运动的列车出站时 车头经过站台的某人面前时速度为 1m s 车尾经过此人面前时 速度为 7m s 若此人站着一直未动 则车身中部 中点 经过此人面前时的速度是多少 综合点 2 公式 t v v x 2 0 的应用 10 关于做匀加速直线运动的物体在 t 秒内的位移的说法中正确的是 A 加速度大的物体位移大 B 初速度大的物体位移大 C 末速度大的物体位移大 D 平均速度大的物体位移大 11 从静止开始做匀速运动的物体 前 2s的平均速度为 2m s 则物体的加速度等于 m s 2 前 5s内的平均速度是 m s 综合点 3 匀减速直线运动中的可逆性原理 12 做匀减速直线运动的物体经 4s后停止 若在第 1s内位移是 14m 则最后 1s的位移是 A 3 5m B 3m C 2m D 1m 13 汽车刹车前速度为 5m s 刹车时加速度大小为 0 4m s 2 求 1 求汽车刹车后滑行的距离 x 2 从开始刹车到汽车位移为 30m时经历的时间 t 3 静止前 2 5s内汽车滑行的距离 x 第 5页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 课堂测验 1 一物体运动的位移与时间关系 2 4 6 t t x t以 s 为单位 则 A 这个物体的初速度为1 2 m s B 这个物体的初速度为 6 m s C 这个物体的加速度为 8 m s 2 D 这个物体的加速度为 8 m s 2 2 根据匀变速运动的位移公式 2 2 0 at t v x 和 t v x 则做匀加速直线运动的物体 在 t 秒内 的位移说法正确的是 A 加速度大的物体位移大 B 初速度大的物体位移大 C 末速度大的物体位移大 D 平均速度大的物体位移大 3 质点做直线运动的 v t 图象如图所示 则 A 3 4 s 内质点做匀减速直线运动 B 3 s 末质点的速度为零 且运动方向改变 C 0 2 s 内质点做匀加速直线运动 4 6 s 内质点做匀减 速直线运动 加速度大小均为 2 m s 2 D 6 s 内质点发生的位移为 8 m 4 物体从静止开始以 2 m s 2 的加速度做匀加速运动 则前 6 s 的 平均速度是 第 6 s 内的平均速度是 第 6 s 内的位移是 5 若一质点从 t 0 开始由原点出发沿直线运动 其速度一时间图象如图所示 则该物体质点 A t 1 s 时离原点最远 B t 2 s 时离原点最远 C t 3 s 时回到原点 D t 4 s 时回到原点 6 物体由静止开始做匀加速直线运动 它最初 10 s 内通过的位移为 80 m 那么它在 5 s 末的速度等 于 它经过 5 m 处时的速度等于 7 汽车以 10m s 的速度行驶 刹车后获得大小为 2m s 2 的加速度 则刹车后 4s 内通过的位移为 m 刹车后 8s 通过的位移为 m 8 做匀变速直线运动的物体 在时间 t 内的位移为 s 设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v 1 这段位移的中间位置的瞬时速度为 v 2 则 A 无论是匀加速运动还是匀减速运动 v 1 v 2 C 无论是匀加速运动还是匀减速运动 v 1 v 2 D 匀加速运动时 v 1 v 2 9 火车刹车后 7 s 停下来 设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m 则刹车过程中的位移 是多少米 第 6页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 参考答案 二 典型例题 例 1 解析 1 22 21 2 vv a l 2 根据 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 l a v v l a v v 可得 2 2 2 2 1 v v v 3 2 1 2 1 2 t t 2 V V l V V X 可得 根据 例 2 解析 s 140 s 5 0 15 60 3 0 15 t t t 3 2 1 T m 375 m 50 2 0 15 x 1 X 2 0 m 225 m 30 2 15 0 X 3 T s s 40 15 225 375 s s T T T 100 40 140 三 基础巩固 1 AD 2 解析 12 4 2 1 4 2 2 1 2 2 0 a at t v x 2 8 2 1 8 2 a X 可得吧 X X x 20m 3 解析 s s t 5 7 2 15 0 m m x 25 56 5 7 2 0 15 4 B 5 m m x 30 10 6 2 1 第 7页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 6 m m X 50 2 1 2 1 2 100 7 C 8 A 9 s m s m V 5 2 7 1 2 2 10 D 11 2 5 12 C 13 解析 1 汽车刹车后滑行的距离 m m x 25 31 4 0 2 5 0 2 2 从开始刹车到汽车位移为 30m时经历的时间 t 2 4 0 2 1 5 30 t t t 1 0s 3 静止前 2 5s内汽车滑行的距离 m m x 25 1 5 2 4 0 2 1 2 课堂测验 1 D 2 D 3 BC 4 6m s 11m s 11m 5 BD 6 8m s 4m s 7 24m 25m 8 A 9 解析 m m a x 2 1 2 1 2 1 m a X 2 7 2 1 可得 X 98m