中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组)第6讲 一次方程(组)及其应用课件.ppt

数学 第6讲一次方程 组 及其应用 山西专用 b c 2 方程及方程的解 1 方程 含有未知数的等式 2 方程的解 能够使方程左右两边 的未知数的值 叫做方程的解 求方程解的过程叫做解方程 3 一元一次方程 1 定义 只含有一个未知数 且未知数的项的次数是 的整式方程 2 解一元一次方程主要有以下步骤 去分母 注意不要漏乘不含分母的项 去括号 注意括号外是负号时 去括号后括号内各项均要变号 移项 注意移项要变号 合并同类项 系数化1 相等 1 5 二元一次方程组 1 定义 将两个或两个以上的方程联立在一起 就构成了一个方程组 方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是 这样的方程组叫二元一次方程组 2 解二元一次方程组的基本思想是消元 有代入消元法与加减消元法两种方法 方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或 1 选择代入消元法较简单 方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍 选择加减消元法 1 7 列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审 审清题意 分清题中的 2 设 设关键未知数 3 找 找出各量之间的 4 列 根据等量关系列方程 组 5 解 解方程 组 6 验 检验所解出的答案是否正确 是否符合题意 7 答 规范作答 注意单位名称 已知量 未知量 等量关系 2 工程问题 工作量 工作效率 各部分部分工作量之和 总工作量 3 利润问题 利润 售价 进价 利润率 售价 标价 折扣率 进价 1 利润率 总利润 总售价 总进价 单件利润 4 利息问题 利息 本金 利率 期数 本息和 本金 利息 工作时间 进价 销量 A 命题点 一元一次方程 组 的应用1 2013 山西9题2分 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款 年利率是4 25 若到期后取出得到本息和 本金 利息 33825元 设王先生存入的本金为x元 则下面所列方程正确的是 A x 3 4 25 x 33825B x 4 25 x 33825C 3 4 25 x 33825D 3 x 4 25 x 33825 1000 2 2012 山西17题3分 图 是边长为30cm的正方形纸板 裁掉阴影部分后将其折叠成如图 所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是高的2倍 则它的体积是 cm3 C 一元一次方程 组 的应用 例1 2016 哈尔滨 某车间有26名工人 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 设安排x名工人生产螺钉 则下面所列方程正确的是 A 2 1000 26 x 800 xB 1000 13 x 800 xC 1000 26 x 2 800 xD 1000 26 x 800 x 分析 本题考查一元一次方程的应用 找到等量关系是解题关键 由题意可得x名工人生产螺钉的个数为800 x个 剩下的工人生产螺母为1000 26 x 个 因为螺钉和螺母要配套即1个螺钉需要2个螺母 据此列等量关系即可 方法指导 1 列方程 组 解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来 找出题目中的数量关系 并根据题意或生活实际建立等量关系 2 可根据公式寻找数量关系 如周长 面积 体积等 3 在有倍数 和差关系的应用题中 应抓住两种量的关系 建立等量关系 这类题目中常有 一共是 比 多 少 是 的几倍 比 几倍多 少 等 4 涉及几何图形的应用问题时 等量关系一般隐藏在图形的性质中 如矩形对边相等 正方形四边相等或裁剪拼接和折叠前后的对应关系等 对应训练 1 一件夹克衫先按成本提高50 标价 再以8折 标价的80 出售 结果获利28元 若设这件夹克衫的成本是x元 根据题意 可得到的方程是 A 1 50 x 80 x 28B 1 50 x 80 x 28C 1 50 x 80 x 28D 1 50 x 80 x 28 导学号02052065 B 2 如图 宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成 其中一个小长方形的面积为 cm2 导学号02052066 解析 设小长方形的长为xcm 则宽为 50 x cm 根据题意可得 2x x 4 50 x 解得 x 40 故50 x 10 cm 则一个小长方形的面积为 10 40 400 cm2 400